文档介绍：第6章平面电磁波
理想介质中的均匀平面波
损耗媒质中的均匀平面波
均匀平面波的极化
均匀平面波对平面边界的垂直入射
第5章的麦克斯韦理论表明: 变化的电场激发变化的磁场,变化的磁场激发变化的电场,这种相互激发、在空间传播的变化的电磁场称为电磁波(ic wave)。我们所知道的无线电波、电视信号、雷达波束、激光、X射线和射线等等都是电磁波。
电磁波可以按等相位面的形状分为平面波、柱面波和球面波。
平面波:等相位面是指空间振动相位相同的点所组成的面,等相位面是平面的电磁波;均匀平面波是指等相位面上场强处处相等的平面波。
平面波是一种最简单、最基本的电磁波,它具有电磁波的普遍性质和规律,实际存在的电磁波均可以分解成许多平面波,因此,平面波是研究电磁波的基础,有着十分重要的理论价值。
严格地说,理想的平面电磁波是不存在的,因为只有无限大的波源才能激励出这样的波。但是如果场点离波源足够远,那么空间曲面的很小一部分就十分接***面,在这一小范围内,波的传播特性近似为平面波的传播特性。例如,距离发射天线相当远的接收天线附近的电磁波,由于天线辐射的球面波的等相位球面非常大,其局部可近似为平面,因此可以近似地看成均匀平面波。
本章将介绍平面波在无限大的无耗媒质和有
耗媒质中的传播特性;介绍平面电磁波极化
的概念;分析平面电磁波的反射和折射。
理想介质中的均匀平面波
理想介质:指电导率, 、为实常数的媒质;
理想导体: 的媒质;
有损耗媒质或导电媒质: 介于两者之间的媒质。
本节介绍最简单的情况,即介绍无源、均匀
(homogeneous)(媒质参数与位置无关)、线性(媒质
参数与场强大小无关)、各向同性(isotropic)(媒
质参数与场强方向无关)的无限大理想介质中的时
谐平面波。
一、波动方程的解
在无源的理想介质中,由第5章我们知道,时谐电磁场满足复数形式的波动方程
(6-1)
其中
(6-2)
下面讨论一种最简单的均匀平面波解。假设场量与坐标变量与x、y无关,即,式(6-1)简化为
(6-3)
其解为
(6-4)
其中、是复常矢。上式第一项表示: 向正z方向传播
的波(式中含因子的解,表示向正z方向传播波)。同理,第二项表示: 向负z方向传播的波(含因子的解表示向负z方向传播的波)。
在无界的无穷大空间,反射波不存在, 只需考虑
向正z方向传播的行波(traveling wave,是指没有反
射波只往一个方向传播的波),因此可取
于是
,
(6-5)
将上式代入
,可得
(6-6)
上式表明:
电场矢量垂直于
,即
,电场只存在
横向分量
(6-7)
其中
、
是电场强度各分量
的相量。
磁场强度可以由麦克斯韦第Ⅱ方程
求得
即
(6-8)
式中,
,具有阻抗的量纲,单位为欧姆(
),
它的值与媒质的参
数有关,因此被称为
媒质的波阻抗
(wave impedance)或本征阻抗(intrinsic
impedance)。
在自由空间(free space,指
、
、
的无
限大空间)
,由式(6-8)波阻抗
决定了电场与磁场之间的关系
(6-9)
式(6-8)和(6-6)说明:
均匀平面波的电场、磁场和传播方向三者彼此正交,符合右手螺旋关系。既然电场强度和电磁强度之间有式(6-8)的简单关系,所以讨论均匀平面波问题时,只需讨论其电场(或磁场)即可。
均匀平面波的传播特性
在理想介质中传播的均匀平面波有以下传播特性:
(1)电场强度E、电磁强度H、传播方向三者相互垂直,成右手螺旋关系,传播方向上无电磁场分量,称为横电磁波(Transverse Electro-ic wave),记为TEM波。
(2)E、H处处同相,两者复振幅之比为媒质的波阻抗,是实数,见式(6-9)。