文档介绍：数量关系
(一) 数字推理
(1)数字性质:奇偶数,质数合数,同余,特定组合表现的特定含义如∏=,阶乘数列。
(2)等差、等比数列,间隔差、间隔比数列。
(3)分组及双数列规律
(4)移动求运算数列
(5)次方数列(1、基于平方立方的数列 2、基于2^n次方数列,3幂的2,3次方交替数列等为主体架构的数列)
(6)周期对称数列
(7)分数与根号数列
(8)裂变数列
(9)四则组合运算数列
(10)图形数列
(二) 数学运算
(1)数理性质基础知识。
(2)代数基础知识。
(3)抛物线及多项式的灵活运用
(4)连续自然数求和和及变式运用
(5)木桶(短板)效应
(6)消去法运用
(7)十字交叉法运用(特殊类型)
(8)最小公倍数法的运用(与剩余定理的关系)
(9)鸡兔同笼运用
(10)容斥原理的运用
(11)抽屉原理运用
(12)排列组合与概率:(重点含特殊元素的排列组合,插板法已经变式, 静止概率以及先【后】验概率)
(13)年龄问题
(14)几何图形求解思路(求阴影部分面积割补法为主)
(15)方阵方体与队列问题
(16)植树问题(直线和环形)
(17)统筹与优化问题
(18)牛吃草问题
(19)周期与日期问题
(20)页码问题
(21)兑换酒瓶的问题
(22)青蛙跳井(寻找临界点)问题
(23)行程问题(相遇与追击,水流行程,环形追击相遇: 变速行程,曲线(折返,高山,缓行)行程,多次相遇行程, 多模型行程对比)
数学应用题解题方法精讲
(1)套用公式法。
适用于计算里程、计算方阵人数、计算工程、排列组合等问题。
【例题】某校学生排成一个方阵,最外层人数是40人,问此方阵共有学生多少人?
【解析】答案为C。(40÷4+1)2=121
(2)运用经验法。
如种树、爬楼梯,计算时间、年月日与星期几等问题,需要具备日常生产、生活的基本知识。如在道路两旁种树时开始处应先种一棵,所以需加1,然后乘2;计算楼梯台阶时由于一层没楼梯,所以需减1;计算时间需要懂得钟表上秒、分、小时的推算,计算月日需记住公历中的1、3、5、7、8、10、12这七个大月每月为31天,4、6、9、11这四个小月每月为30天。2月为28天(年份被4整除时为29天);计算星期几时,需将天数÷7,余数与原星期数相加,若得数大于7时则需减7,所得之数就是所求的星期几。
【例题】如果2006年12月1日是星期五,那么2008年的3月1日是星期几?
【解析】答案为C。(365+31+31+29)÷7=65…1;则5+1=6。
(3)设未知数法。
这种方法在应用题中较多采用,考试时在草稿纸上简要计算,很快会找到正确选项。如计算人数、圈数(人、马等在跑道上跑)、款数、腿数(鸡免同笼之类的题)、年龄等。
【例题】两年前儿子的年龄是母亲的1/6,今年儿子的年龄是父亲的1/5,且两年前儿子的年龄是当年父亲年龄减去母亲年龄之差,求今年父亲的年龄为多少岁?
【解析】答案为D。设今年父亲的年龄为X岁,则今年儿子的年龄是1/5X。两年前儿子的年龄是1/5X-2,母亲的年龄是6(1/5X-2)。则有等式:1/5X-2=(X-2)-6(1/5X-2),算得X=30。
(4) 跨越陷阱法。
有些应用题中设置有“陷阱”或“临界状态”,即出题人给出的四个选项中有一个似乎是正确的,其实不然,而是个“陷阱”;另有一些题则是在四个选项中,有一个是最高限制,再多一点就会发生质变,那么这一个选项就是“临界状态”。
【例题】一副扑克牌有四种花色,每种花色各有13张,共52张(抽出大小王不计)。现在从中任意抽牌,问最少抽几张牌,才能保证有4张牌是同一种花色的?
【解析】答案为B。假设每种花色开始都是抽了3张,共12张,第13张就是“临界点”。
特别对待法。
有些很特殊的题型。,求最大值或平均值、几何的、列方程式的、棋子投放的、“步步为营”的、职务任期算法等,需要用特别的有针对性的办法解决。
【例题】设有7枚硬币,其中五分、一角和五角的共三种,且每种至少有一枚。,则五分的至少有几枚?
【解析】答案为C。五角3个,一角1个,五分3个。
(6) 加“1”计算法
【例题】一条街长200米,街道两旁每隔4米栽一棵核桃树,问共栽多少棵?