文档介绍：北师大版七年级数学下册
第二章平行线与相交线
郓城县随官屯镇初级中学端木凡修
教学目标
1. 会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段
2. 在尺规作图的过程中,培养学生动手能力和口头表达能力.
,渗透数学的美, 激发学生的学习兴趣.
.
欣赏下面美丽的图案
_________________________________________ 叫做尺规作图。
只使用没有刻度的直尺和圆规作图
直尺的功能:
在两点间连接一条线段,还可以将线段向一方或两方延长。
圆规的功能:
以任意一点为圆心,以任意长为半径作圆或者画一段弧。
作一条线段等于已知线段a
A C
B
A
作法
画图
a
1.
2.
3.
已知
求作
作法
注意:(1)尺规作图的步骤:
(2)尺规作图的要求:
1.
能正确画出图形
2.
能正确表达作法
以线段a的长为半径画弧,
交射线AC于点B。
AB就是所求作的线段。
(1)作射线AC;
(2)以点A为圆心,
3. 保留作图痕迹
回顾探索
求作:线段AB,使AB=a
已知:线段a
已知:线段AB.
求作:线段A’ B’,使A’ B’=AB.
A
B
作法与示范:
(1) 作射线A’C’;
A’ C’
(2) 以点A’为圆心,
以AB的长为半径
画弧,
交射线A’ C’于点B’,
B’
A’
A’B’就是所求作的线段。
示范
作法
自主探索
原来是一个正方形,你对了吗?
如图2-13,已知线段a 和两条互相垂直的直线AB,CD。
(2) 依次连接A’,C’,B’,D’,A’.
O
a
A
B
C
D
B’
C’
D’
A’
图2-13
(1) 利用圆规,在射线OA,OB,OC,OD上作线段O’A’,O’B’,O’C’,O’D’,使它们分别与线段a 相等。
你得到了一个怎样的图形?
与同伴进行交流。
做一做
A D B C
A B D C
a
b
a+b
b
a-b
a
a
b
=AB
=AB
图1
图2
(1)作射线AC;
A C
(2)以点为圆心
a
以长为半径画
弧,
交射线AC于点D;
D
(3)以点为,
以长为半径画
弧,
交 DC于点;
B
AB 就是所求作的线段。
作法:
拓展延伸
b
1、已知线段a和b,求作:线段AB,使AB=a+b
A
a
圆心
b
B
D
a
b
a+b
射线
(1)作 AC;
A C
(2)以点为圆心,
a
以长为半径画___
弧,
交射线AC于点;
D
(3)以点D为_______,
以b长为半径画____
弧,
交 AD于点B;
B
AB 就是所求作的线段。
作法:
拓展延伸
b
2、已知线段a和b(a﹥b).求作:线段AB,使AB=a﹣b
射线
A
a
D
圆心
线段
a
b
a-b
课堂小结
请你谈一谈这节课的收获。
1、学会了用尺规作线段和一些简单图形
2、锻炼了自己的动手和动口能力
3、增强了学习数学的兴趣