文档介绍：第四章复杂电力系统潮流的计算机算法
随着计算机技术的迅速发展和普及,电子计算机已成为分析计算复杂电力系统各种运行情况的主要工具。在本章中将介绍应用计算机计算复杂电力系统潮流的数学模型和计算方法。
本章主要内容:
建立电力网络的网络方程,形成网络的节点导纳矩阵及节点阻抗矩阵。
导出复杂网络的功率方程(潮流方程)
求解潮流方程,得出全网的潮流分布即电压、功率分布。
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一、电力网的网络方程
要进行复杂系统的潮流计算,不能利用上一章介绍的人工手算潮流的方法,必须借助计算机程序来进行计算,需要建立电力网络的网络方程。反映系统中电流与电压之间相互关系的数学方程称为网络方程,要得到复杂系统的网络方程,需要对电力网进行数学抽象。下面以三母线系统为例建立三母线系统的电压方程,再推广到任意 n 母线系统。
在该系统中,母线1处接有发电机和地方负荷,发电机向系统送出的功率为,负荷从系统中吸收的功率为;母线2只接有发电机,发出的功为;母线3只接有负荷,吸收的功率为
规定由外部向系统注入的功率为节点功率的正方向。
三母线系统电路图
发电机发出的功率为正,负荷吸收的功率为负,而注入节点的净功率为发电机功率与负荷功率的代数和。
各节点的净注入功率为
将各个线路和变压器用Π型等值电路表示,并将等值电路中的各个串联阻抗 zij用相应的串联支路导纳
表示,则可以得出上图所示的等值电路。
在等值电路中,与节点注入功率相对应的电流称为节点注入电流,它的规定正方向与注入功率相一致。
对上页中的等值电路进行化简,将接在同一节点上的接地导纳进行并联,得
从而可以得出本页所示的简化等值电路,其中的节点注入功率用节点注入电流表示。
由图可以列出网络的节点电压方程
上式可以写成下列矩阵形式
其中
这就是三母线系统用节点导纳矩阵形式表示的网络方程。
由三母线系统得出的结果,不难推广到一般系统。设系统中有 n 个节点,节点导纳矩阵形式表示的网络方程:
可以简写为
为节点注入电流所组成的向量, 为由节点电压所组成的向量, 为网络的节点导纳矩阵,简称导纳矩阵。
二、节点导纳矩阵的物理意义和特点
当在节点上 i 施加单位电压 Ui=0,而其它节点的电压均等于零( Uj =0 ,j=1,…, ;)时,节点 i和节点 j的注入电流分别为:
节点i的自导纳实际上是当其它节点的电压都等于零(相当于将节点直接接地)时,节点i的注入电流与其电压之比;而节点 i与节点 j 之间的互导纳为当节点i施加单位电压而其它节点电压都为零时,j节点的注入电流。