文档介绍：小学数学总复习专题讲解及训练(九)
教学内容:
期中复习及考前模拟
复习要点:
(一)数与代数
1、百分数的应用
百分数的应用是在六年级(上册)认识百分数的基础上编排的,是本册教材的重点内容之一。要联系实际解决一些求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题,解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题,解决已知一个数的百分之几是多少,求这个数的问题。通过这些内容的教学,能让学生进一步理解百分数的意义,学会在日常生活中应用百分数。
2、比例的有关知识
比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。这些知识有助于理解图形的放大与缩小,能用来解决有关比例尺的问题。
3、成正比例和成反比例的量
教学正比例和反比例,着重理解正比例的意义和反比例的意义,让学生在现实的情境中作出相应的判断。根据《标准》的精神,教材适当加强了正比例关系图像的教学,不再安排解答正比例或反比例的应用题。
(二)空间与图形
1、圆柱和圆锥
圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容,包括圆柱和圆锥的形状特征,圆柱的表面积及计算方法,圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。
2、图形的放大或缩小
图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容,让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。这个内容安排在第三单元里,结合比例的知识进行教学。
3、确定位置等内容
确定位置也是新增的教学内容,在初步认识方向的基础上,用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向,还要联系比例尺的知识,用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。
知识点梳理
(一)数与代数
1、百分数的应用
(1)求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题
①要点:一个数比另一个数多(少)百分之几= 一个数比另一个数多(少)的量÷另一个数
②例题:六年级男生有180人,女生有160人,男生比女生多百分之几?女生比男生少百分只几?
男生比女生多的人数÷ 女生人数= 百分之几(180 - 160)÷ 160 = %
女生比男生少的人数÷ 男生人数= 百分之几(180 - 160)÷ 180 ≈ %
(2)纳税问题
①要点:应该缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入的比率叫做税率,
应纳税额= 收入× 税率
②例题:张强编写的书在出版后得到稿费1400元,稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税,张强应该缴纳个人所得税多少元?
(1400 - 800)×14% = 84(元)
(3)利息问题
①要点:存入银行的钱叫做本金,取款时银行除还给本金外,另外付给的钱叫做利息,利息占本金的百分率叫做利率。税前应得利息= 本金× 利率× 时间
②例题:叔叔今年存入银行10万元,定期二年,% ,二年后到期,扣除利息税5% ,得到的利息能买一台6000元的电脑吗?
100000 × % × 2 × (1 - 5%) = 8550(元)
8550元> 6000元得到的利息能买一台6000元的电脑
(4)有关折扣问题
①要点:几折就是十分之几,也就是百分之几十。商品现价= 商品原价× 折数。
②例题:一种衣服原价每件50元,现在打九折出售,每件售价多少元?
九折就是90%,50×90%=50×=45(元)
例题:一种衣服现在打九折出售,现在售价是45元,每件的原价是多少元?
九折”就是90%,ⅹ×90% = 45 ⅹ=50
(5)列方程解稍复杂的百分数实际问题
①要点:解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同;解答“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数”的实际问题,可以根据数量间的相等关系列方程求解;或者根据除法的意义,直接解答。
②例题:果园里的梨树和苹果树共有360棵,其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵?
解:设梨树有x棵,苹果树有20%x棵
x + 20%x = 360 x = 300
20%x = 300 × 20% = 60
答:梨树有300棵,苹果树有60棵。
例题:某工厂六月份用煤60吨,六月份比五月份少用煤25%,五月份用煤多少吨?
解:设五月份用煤x吨
x - 25%x = 60 x = 80
答:五月份用煤80吨。
2、比例的有关知识
(1)比例的意义
①要点:表示两个比相等的式子叫做比例。
②例题: : : 6能否组成比例?
因为: : 4 = ÷ 4 = : 6 = ÷ 6 =
所以: : 4 = : 6
(2)比例的基本性质
①要点:组成比例的四个数,叫做比例的项。