文档介绍：Monte-Carlo 方法介绍及其建模应用
朱连华
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南京信息工程大学数学与统计学院
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课程说明
公用邮箱:ahualian2008@
key:ahualian2008
参考书目:
黄燕、,机械工业出版社.
陈杰. Matlab宝典,电子工业出版社.
,北京希望电子出版社.
薛益、,清华大学出版社.
主要内容
蒙特卡洛方法应用实例
2
排队论模拟介绍
3
蒙特卡洛方法介绍
1
2009-B 眼科病床安排应用
4
蒙特卡洛方法应用实例
"概率"计算模拟分析
1
定积分的MC计算
2
系统可靠性模拟计算
3
"概率"计算模拟分析
1
频率的稳定性模拟
频率:
在一组不变的条件下,重复作n次试验,记m是n次试验中事件A发生的次数,频率 f=m/n
频率的稳定性: f---->P
例1:掷一枚均匀硬币,记录掷硬币试验中频率P的波动情况
function liti21(p,mm)
pro=zeros(1,mm);
randnum = binornd(1,p,1,mm)
a=0;
for i=1:mm
a=a+randnum(1,i);
pro(i)=a/i;
end
pro=pro
num=1:mm;
plot(num,pro)
liti21(,100)
liti21(,10000)
liti21(,1000)
liti21(,10000)
例1':掷一枚不均匀硬币,,记录前1000次掷硬币试验中正面频率的波动情况
liti21(,1000)
例2: 掷两枚不均匀硬币,,记录前1000次掷硬币试验中两枚都为正面频率的波动情况
function liti22(p,mm)
pro=zeros(1,mm);
randnum = binornd(1,p,2,mm);a=0;
for i=1:mm
a=a+randnum(1,i)*randnum(2,i); pro(i)=a/i;
end
pro=pro,num=1:mm;plot(num,pro)
古典概率模拟
例3: 在一袋中有10 个相同的球,分别标有号码1,2,…,10。每次任取一个球,记录其号码后放回袋中,再任取下一个。这种取法叫做“有放回抽取”。今有放回抽取3个球,求这3个球的号码均为偶数的概率。(用频率估计概率)
解:有放回取3个球, 所有取法有103种; 有放回取3个偶数号码的球, 所有取法有53种. 所以
function proguji=liti23(n,mm)
frq=0;
randnum=unidrnd(n,mm,3);proguji=0;
for i=1:mm a=(randnum(i,1)+1)*(randnum(i,2)+1)*(randnum(i,3)+1);
if mod(a,2)==1
frq=frq+1
end
end;
proguji=frq/mm