文档介绍：[论文]1995─2017年甘肃省粮食产量的趋势预测
研究粮食生产波动与消费并对未来情况的作出预测,是粮食问题宏观决策和控制的主要条件。短期研究一般应用多元统计的回归分析方法,从价格、比较效益、投入、经营方式等方面对波动给出了事后解释,却没有令人满意的事前预测。的确,农业生产的独特性增加了对它预测的难度,因为事先并不知道当年农业实际投入与未来实际气候条件。所以,“避开”上述这一切因素,仅仅研究这些因素交互作用下的客体自身的变化,以求得某种规律。本文正ュ是基于这种思想,根据1949──1994年甘肃省粮食产量历史资料,运用自昱回归动平均模型,对我省未来粮食生产量劬情况所做的一次有益的尝试性研究。
煞一、三因素的选择
一个经济时间序列嘻{xt},通常认为由三种因素组成,即┤长期趋势、周期因素、随机因素。对于一缄个时间序列,宜于选用自相关分析图来判汴别序列的平稳性与周期,并且通过自相关和偏相关分析图确定ARIMA模型的自赎回归阶p与动平阶q。
⒈自相关系数
n-kt=1∑Xt+k-X)
r津k=─────────
nt=1∑邯2
其中X为{Xt}的平均值,rk别为滞后k期的自相关系数。
平稳性识硗别
如果rj随着j增大而迅速靠近零气,或散乱地分布在零点周围,则认为序列贯平稳;否则非平稳。对于非平稳序列,通虹过差分,消除其趋势。
周期识别
曲对于一平稳序列,观察其自相关分析图,如果每隔时间T,自相关系数显著偏高,
耄可以认为该序列具有周期T;否则,无周具期。
⒉偏自相关系数
在已知自相+关系数的条件下,解如下一系列方程组:
│1r1……rk-1││ρk1││r1│
│r11……rk-2││ρ丑k2│=│r2│
││││││
鸠│rk-1……1││ρkk││rk│赍
得到偏自相关系数ρ11,ρ22,罴…,ρkk。然后根据自相关系数和偏自殴相关系数的截尾与拖尾确定自回归阶p与葳动平均阶q。
⒊参数估计。
二、悍周期的确立
“经济周期也叫商业循环钅或经济波动,这种周期在每一次重复出现裂中,周期的长度和振幅都不同,完全相似的经济周期是不存在的”,“只有经济从糊一个高峰到另一个高峰,或者从一个底谷嗑到另一个底谷,波动的时间在15个月以上,才可以算作一个经济周期”。这种对梃经济周期的定义,笔者认为着重于对经济凇的事后分析而不是事前预测,并且忽略了弟两个极其重要的事实:即经济数据的离散性和由于经济增长趋势的影响,可能使后箱期的底谷值大于前期的高峰值,这样就使#对底谷的预见性大幅度降低,造成了对经荦济周期研究困难性进一步加大。
可以代考虑通过差分方法剔除趋势项,并把根据渖自相关分析图得到的周期视为经济周期。隶它如同一个数学函数如y=SinX周期,并不规定周期有某种特定的始末点,仅碣仅要求它使函数满足Sin=SinX=绕SinX,k=±1,…),或具有统计妲意义上的类似关系。当然一个周期是否有祀效或有意义,就看采用这个周期所做的预测模型,是否能够拟合和反映现实。经过娥差分、计算、分析、筛选和拟合预测结果
Κ及对比,最后确定全省粮食生产周期T=咤8或10年。
⒈趋势项的剔除
令苴Xt=Xt+1-Xt,然后进行平稳性垩识别,如不平稳,继续差分,直至得到一内平稳序列{Zt}。
⒉周期项的剔除
观察{Zt}的自相关分析图,从可能躲的周期5、8、10、11年中,经过计算分析筛选,最后确定全省粮食生产周期T=8年。
令Yt=Zt+T-Zt
得到一个无周期的平稳序列{Yt}。爸
三、粮食产量预测与分析
根据1949─1994年粮食产量历史数据,览对1995─2017年产量进行多步预鳝测,分别选用ARIMA、ARIMA、哮ARIMA模型,预测方程如下:
·娆dXt=Ξt
其中:p=9,2,9蚩,d=1,q=9,2,12。预测结果氨见表。
未来甘肃省粮食产量预测表单匕位:万吨
年份低值中值高值1995畴1996
1997
1998
嗍1999
2000
2001
鹊2002
2017
2017
2017
2017
2017
钯2017
2017
2017
浦
觌
励