文档介绍：最新九年级数学下册《点与圆的位置关系》导学案
一、学****目标:
1) 探究并了解点与圆的位置关系,并能熟练应用解决相关问题。(重难点)
2) 会用尺规作图:过不在同一直线上的三点画圆。(重难点)
3) 知道什么是三角形的外心。(重难点)
4) 感知反证法的逻辑思路。(难点)
5) 经历实验、证明的过程,培养学生分析、解决问题的能力,以及逻辑思维能力,进一步提高学生的数学学科素养。
二、学****活动:
1. 复****回顾:
n 点与直线的位置关系有几种?分别是什么?
n 找一个点P,使得它到点A、B两点的距离相等,这样的点有多少个?
n 3、什么是三角形的重心?它是三角形什么线的交点?
活动一:
探究:请同学们动手画一个圆O,再画一个点P,观察一下点P与O有几种不同的位置关系?分别画出来,并试着把这种关系描述出来。
追问1:用d表示点P到圆心O的距离,r表示圆的半径,你能表示出这三种位置关系下,d与r的大小关系吗?
活动二:
探究1:在纸上先画一个点P,再画一个O使得它经过点P,想一想这样的圆能作几个?
追问1:为什么会出现以上的结果?什么才是决定一个圆的基本要素?
探究2:在纸上先取两个点A、B,再画一个O使得它经过这两个点,想一想这样的圆能作几个?这些圆都有怎样的位置关系?圆心在一条直线上吗?
探究3:在纸上取三个点A、B、C,这三个点在一条线上吗?如果这三个点在一条直线上,能不能作过三点的圆?如果三点不在一条直线上,你经能过这三点作圆吗?
活动三:
链接上图中的A、B、C三点,则ABC被称作O的什么三角形?O称作ABC的什么圆?
问题1:对于ABC它的外接圆是否唯一确定?外接圆的圆心呢?
问题2:你能知道三角形外心是三角形什么线的交点吗?
问题3:前面我们还学****了三角形重心,今天我们又认识了三角形外心,对于这两个概念,你能用最好的办法记住它们吗?
活动四:阅读课本P94页内容,了解什么是反证法?了解反证法的证明思路,完成以下流程图。
问题:试着用反证法证明:当A、B、C三点在一条直线上时,不能过三点作圆.
,AB=8,BC=,点P在边AB上,且BP=3AP,如果P是以点P为圆心,PD长为半径的圆,那么正确的是( )
、C均在P外 ,点C在P内
,点C在P外 、C均