文档介绍：实验十一非线性系统的相平面分析
一、实验目的
(1)掌握非线性系统的模拟方法。
(2)用相平面分析法分析继电型非线性系统、饱和型非线性系
统的瞬态响应和稳态误差。
二、实验设备
序型号备注
号
该控制屏包含“三相电源输
1 DJK01 电源控制屏
出”等几个模块。
2 DJK15 控制理论实验挂或 DJK16 控制理论实验挂
箱箱
3 慢扫描示波器
4 万用表
三、实验线路及原理
相平面法是分析一阶和二阶非线性系统的有效方法。通过作
出的相轨迹,就能直观的知道系统的运动情况。
图 11-1 非线性控制系统
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图 11-2 理想继电器特性的模拟线路图
图 11-1 为一具有理想继电器特性的非线性系统的框图,图
11-2 为理想继电器特性的具体接线参考图。由图 11-1 得
。。。
C+ C = Km
⎧ me,0>
m = ⎨
⎩−<me,0

则有
。。。
C+ C− KM = 0,(e > 0)

。。。
C+ C+ KM = 0,(e < 0)
令 r(t) = R,则 r(t)=0。因为 r –c =e, 所以 e =  c 。
于是上式改写为
。。。
e + e+ KM = 0,(e > 0)

。。。
e + e− KM = 0,(e < 0)
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初始条件 e(0)= r(0)- c(0)=R ,用等倾线法作出该
系统的相轨迹如图 11-3 所示。由图可见,系统从初始点 A 出发,
最后运动到坐标原点。这不仅表明该系统稳定,而且由图还能确
定系统的超调量δ%=0F/0A×100%。和稳定误差为零等性能指标。
图 11-3
四、思考题
(1)实验中如何获得 c 和 c 的信号?如何获得 e 和 e 的信号?
(2)试说明 e ⎯ e 相轨迹和 c⎯ c 相轨迹间的关系。
(3)你是如何从相平面图上得到超调量σρ和稳态误差 ess
的?
五、实验方法
(1)用相轨迹分析图 8-54 所示的具有理想继电器特性的非线
性系统在阶跃信号作用下的瞬态响应和稳态误差。
①根据图