文档介绍：泰州市2009~2010学年度第一学期期末联考
高三数学试题
(考试时间:120分钟+30分钟总分160分+40分)
命题人:朱占奎范继荣龚才权 (江苏省靖江高级中学)
审题人:孟泰(姜堰市教研室) 石志群(泰州市教研室)
注意事项:所有试题的答案均填写在答题纸上,答案写在试卷上的无效.

一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,。)
,,若,则的值为______▲_______.
,则正实数______▲_______.
,且,则______▲_______.
4.,,其中,则______▲_______.
开始
N
输出
结束
Y
(n-9)(n-11)=0

实轴长为2,离心率为2,则双曲线的焦点坐标
是______▲_______.

是______▲_______.
,若,则实数的取值范围是____▲______.
,则当时,数列也是等比数列;类比上述性质,若数列是等差数列,则当______▲_______时,数列也是等差数列.
,若,则的值是______▲_______.
,若满足,且对恒成立,则实数的取值范围是______▲_______.
,,,分别是棱上的点,为边的中点,,则三角形的面积为______▲_______.
(含边界),则
的最小值为______▲_______.
,,,是边上的高,为的中点,点分别为边和边上的点,且关于直线对称,当时,______▲_______.
:,且,则的最小值
为______▲_______.
二、解答题:(本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.)
15.(本小题满分14分)
如图,在底面为菱形的直四棱柱中,
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
E
G
F
分别为、的中点,为的中点;
(1)求证:平面;
(2)求证:∥平面.
16.(本小题满分14分)
在中,角所对的对边长分别为;
(1)设向量,向量,
向量,若,求的值;
(2)已知,且,求.
17.(本小题满分14分)
甲、乙两水池某时段的蓄水量随时间变化而变化,甲水池蓄水量(百吨)与时间t(小时)的关系是:,乙水池蓄水量(百吨)与时间t(小时)的关系是:.问:何时甲、乙两水池蓄水量之和达到最大值?最大值为多少?
(参考数据:).
18.(本小题满分16分)
已知椭圆的方程为,点分别为其左、右顶点,点分别为其左、右焦点,以点为圆心,为半径作圆;以点为圆心,为半径作圆;
若直线被圆和圆截得的弦长之比为;
(1)求椭圆的离心率;
A
·
F2
F1
y
B
x
O
·
(2)己知a=7,问是否存在点,使得过点有无数条直线被圆和圆截得的弦长之比为;若存在,请求出所有的点坐标;若不存在,请说明理由.
19.(本小题满分16分)
已知各项均为整数的数列满足:,,且前12项依次成等差数列,从第11项起依次成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若存在正整数使得:,请找出所有的有序数对,并证明你的结论.
20.(本小题满分16分)
已知函数,(其中为常数);
(1)如果函数和有相同的极值点,求的值;
(2)设,问是否存在,使得,若存在,请求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
(3)记函数,若函数有5个不同的零点,求实数的取值范围.

三、附加题部分(本大题共6小题,其中第21~24题为选做题,请考生在第21~24题中任选2个小题作答,如果多做,则按所选做的前两题记分;,证明过程或演算步骤.)
21.(本小题为选做题,满分10分)
A
P
M
N
B
C
如图,点分别是正的边的中点,.
(1)求线段的长;
(2)求线段的长.
22.(本小题为选做题,满分10分)
为参数,
为参数,且,求实数的取值范围.
23.(本小题为选做题,满分10分)
已知在二阶矩阵对应变换的作用下,四边形变成四边形,其中,, ,,,.
(1)求出矩阵;
(2)确定点及点的坐标.
24.(本小题为选做题,满分10分)
已知,证明不等式:
(1);
(2).
25.(本小