1999B 钻井布局.ppt

文档介绍：钻井布局(99B)
勘探部门在某地区找矿,初步勘探时期已零散地在若干位置上钻井,取得了地质资料。进入系统勘探后,要在一个区域内按纵横等距的网格点来布置井位,进行“撒网式”全面钻探。由于钻一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合(或相当接近),便可利用旧井的地质资料,不必打这口新井。因此,应该尽量利用旧井,少打新井,以节约钻探费用。
设平面上有 n 个点 Pi ,坐标为(ai , bi ) , i = 1,…, n , 表示已有的 n 个井位。新布置的井位是一个正方形网格 N 的所有结点(假定每个格子的边长都是 1 单位,比如 100 米),网格 N 可以在平面上任意移动,若旧井位 Pi 与某个网格结点 Xi 的距离不超过给定误差ε(= 单位),则 Pi 处的旧井资料可以利用,不必在 Xi 处钻新井。
1)假定网格的横向和纵向是固定的(比如东西向和南北向),并规定两点间的距离为其横向距离(横坐标之差的绝对值)和纵向距离(纵坐标之差的绝对值)的最大值,在平面上平行移动网格,使可利用的旧井尽可能多。试提供数值计算方法,并对下面的数值例子进行计算。
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
ai












bi












数值例子,n = 12 个点的坐标如下表:
为进行辅助决策,勘探部门要求我们研究如下问题:
2)在欧氏距离的误差意义下,考虑网格的横向和纵向不固定(可以旋转)的情形,给出算法及计算结果。
3)若有 n 口旧井,给出判定这些井均可利用的条件和算法(任意选定一种距离)。
问题 1)的分析
网格平行移动,对于任一点 Pi ,当网格移动整数个单位时,Pi 相对于最近的网格结点的距离不变,即当 Pi 在网格上平移整数个单位时,其相对于最近的网格结点的距离不变,于是,我们把所有旧井点平移至单位正方形
在上述变换后,问题 1)大致等价于用一个边长 2ε的正方形去覆盖尽可能多的 Pi',正方形的中心就是网格的一个结点所在位置。
0
1
1


确定边长 2ε的正方形的位置:
不妨设正方形的左边和底边过某些 Pi' ,因为
若左边过 Pi' ,底边过 Pj' ,则
因此正方形有至多 n2 个侯选位置。
利用上述关系可减少正方形的侯选位置。