文档介绍：材
料
力
学
练
习
册
答
案
第二章轴向拉伸和压缩
求图示杆、、及截面上的轴力。
解:截面,取右段如
由,得
截面,取右段如
由,得
截面,取右段如
由,得
图示杆件截面为正方形,边长,杆长,,比重。在考虑杆本身自重时,和截面上的轴力。
解:截面,取右段如
由,得

截面,取右段如
由,得
横截面为的钢杆如图所示,已知,。试作轴力图并求杆的总伸长及杆下端横截面上的正应力。。
解:轴力图如图。
杆的总伸长:
杆下端横截面上的正应力:
两种材料组成的圆杆如图所示,已知直径,杆的总伸长。试求荷载及在作用下杆内的最大正应力。(,)。
解:由,得
解得:
杆内的最大正应力:
在作轴向压缩试验时,在试件的某处分别安装两个杆件变形仪,其放大倍数各为,,标距长为,受压后变形仪的读数增量为,,试求此材料的横向变形系数(即泊松比)。
解:纵向应变:
横向应变:
泊松比为:
图示结构中梁的变形和重量可忽略不计,杆1为钢质圆杆,直径,,杆2为铜质圆杆,直径,,试问:
⑴荷载加在何处,才能使加力后刚梁仍保持水平?
⑵若此时,则两杆内正应力各为多少?
解: 。
⑴要使刚梁持水平,则杆1和杆2的伸长量相等,有
解得:
⑵
横截面为圆形的钢杆受轴向拉力,若杆的相对伸长不能超过,应力不得超过,试求圆杆的直径。
解:由强度条件得

由刚度条件得
. 则圆杆的直径。
由两种材料组成的变截面杆如图所示。、的横截面面积分别为和。若,钢的许用应力,铜的许用应力,试求其许用荷载。
钢
钢
铜
铜
解:由钢的强度条件得

由铜的强度条件得

故许用荷载
结构如图所示,水平梁的刚度很大,可忽略其变形,为一钢杆(),直径,,试问:
⑴若在杆上装有杠杆变形仪,(每格代表),杠杆仪标距,试问为多少?
变形仪
⑵若杆材料的许用应力,试求结构的许用荷载及此时点的位移。
解:⑴杆的内力为:
杆的应变为:
则
⑵
杆的应变为:
杆的变形为:
点的位移为:
第三章扭转
图示圆轴的直径,,,,,
⑴试作轴的扭矩图;
⑵求轴的最大切应力;
⑶求截面对截面的相对扭转角。
解:⑴扭矩图如图。
⑵轴的最大切应力
⑶截面对截面的相对扭转角

已知变截面圆轴上的,。试求轴的最大切应力和最大相对扭转角。
解:
图示钢圆轴()所受扭矩分别为,,及。已知: ,,材料的许用切应力,许用单位长度扭转角。求轴的直径。
解:按强度条件计算

按强度条件计算

故,轴的直径取
实心轴和空心轴通过牙嵌离合器连在一起,已知轴的转速,传递功率,。试选择实心轴的直径和内外径比值为的空心轴的外径
。
解:求扭矩:
故,实心轴的直径,空心轴的外径,内径
今欲以一内外径比值为的空心轴来代替一直径为的实心轴,在两轴的许用切应力相等和材料相同的条件下,试确定空心轴的外径,并比较两轴的重量。
解:要使两轴的工作应力相等,有,即

两轴的重量比

图示传动轴的转速为,从主动轮2上传来的功率是,由从动轮1、3、4和5分别输出、、和。已知材料的许用切应力,单位长度扭转角,切变模量。试按强度和刚度条件选择轴的直径。
解:求扭矩:
,
,
最大扭矩
按强度条件计算:
按刚度条件计算:
故,轴的直径取
图示某钢板轧机传动简图,传动轴直径,今用试验方法测得方向的
,问传动轴承受的转矩是多少?
解:由,则
空心轴外径,内径,受外力偶矩如图。,,。已知材料的,许用切应力,许用单位长度扭转角。试校核此轴。
解:最大扭矩
校核强度条件:

校核刚度条件:

故,轴的强度满足,但刚度条件不满足。
传动轴长,其直径,当将此轴的一段钻空成内径的内腔,而余下的一段钻成的内腔。设切应力不超过。试求:
⑴此轴所能承受的扭转力偶的许可值;
⑵若要求两段轴长度内的扭转角相等,则两段的长度各为多少?
解:⑴此轴能承受的扭转力偶

⑵要使两段轴长度内的扭转角相等,即
即
故,,
直径的实心轴,在轴的两端承受扭转力偶作用,在轴的表面某点,用变形仪测得与轴线成方向的线应变为。已知:,。试求此时圆轴所承受扭转力偶。
解:由广义胡克定律有

有

等截面传动轴,主动轮输入力矩,从动轮输出力矩分别为,,已知材料的,许用切应力,许用单位长度扭转角。
⑴试设计轴的直径;
⑵按经济的观点各轮应如何安