文档介绍：2017年河南省焦作市高考数学二模试卷(文科)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
=N*,集合A={1,2,3,5},B={2,4,6},则图中的阴影部分表示的集合为( )
A.{2} B.{4,6} C.{1,3,5} D.{2,4,6}
,复数z满足(i﹣1)z=i,则z的虚部是( )
A. B. C. D.
,则cos(π﹣2α)=( )
A. B. C. D.
4.“”是“”的( )
[0,1]上任选两个数x和y,则的概率为( )
A. B. C. D.
(m>0)个单位长度得到点P',若P'位于函数y=cos2x的图象上,则( )
A.,m的最小值为 B.,m的最小值为
C.,m的最小值为 D.,m的最小值为
,若输入m=4,t=3,则输出y=( )
(x)=|x|+(其中a∈R)的图象不可能是( )
A. B. C. D.
:y2=2px(p>0)上一点,F是抛物线C的焦点,若|MF|=p,K是抛物线C的准线与x轴的交点,则∠MKF=( )
° ° ° °
,AB=4,AD=3,,,则=( )
A.﹣5 B.﹣5或0
,则该棱锥的外接球的表面积为( )
(x)=,F(x)=f(x)﹣x﹣1,且函数F(x)有2个零点,则实数a的取值范围为( )
A.(一∞,0] B.[1,+∞) C.(一∞,1) D.(0,+∞)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
(a>0,b>0)的一条渐进线与直线x﹣y+3=0平行,则此双曲线的离心率为.
,y满足,则的最小值是.
15.《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有圆窖周五丈四尺,深一丈八尺,问受粟几何?”其意思为:“有圆柱形容器,底面圆周长五丈四尺,高一丈八尺,求此容器能放多少斛米”(古制1丈=10尺,1斛=,圆周率π=3),则该圆柱形容器能放米斛.
△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a>b,a>c.△ABC的外接圆半径为1,,若边BC上一点D满足BD=2DC,且∠BAD=90°,则△ABC的面积为.
三、解答题(本大题共5小题,、证明过程或演算步骤.)
{an}的前n项和为Sn,且满足an=2Sn+1(n∈N*).
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=(2n﹣1)•an,求数列{bn}的前n项和Tn.
,供电局对居民用电进行了调查,通过抽样,获得了某年200户居民每户的月均用电量(单位:度),将数据按照[0,100),[100,200),[200,300),[300,400),[400,500),[500,600),[600,700),[700,800),[800,900]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)求直方图中m的值并估计居民月均用电量的中位数;
(Ⅱ)现从第8组和第9组的居民中任选取2户居民进行访问,则两组中各有一户被选中的概率.
,在四棱锥A﹣BCDE中,CD⊥平面ABC,BE∥CD,AB=BC=CD,AB⊥BC,M为AD上一点,EM⊥平面ACD.
(Ⅰ)证明:EM∥平面ABC;
(Ⅱ)若CD=2,求四棱锥A﹣BCDE的体积.
:x2+y2=1过椭圆C:(a>b>0)的短轴端点,P,Q分别是圆O与椭圆C上任意两点,且线段PQ长度的最大值为3.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点(0,t)作圆O的一条切线交椭圆C于M,N两点,求△OMN的面积的最大值.
.
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)若在区间(1,+∞)上没有零点,求实数m的取值范围.
请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.[选修4-4:坐标系与参数方程]
,直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程