文档介绍：线性系统的时域分析法
时域分析法在经典控制理论中的地位和作用

时域分析法是三大分析方法之一,在时域中研究问题,重点讨论过渡过程的响应形式。
时域分析法的特点:1).直观、精确。2).比较烦琐。
§ 概述
典型输入
性能指标
稳基本要求
准稳态要求
快过渡过程要求
§ 一阶系统的时域响应及动态性能
设系统结构图如右所示
开环传递函数
闭环传递函数
依特点及定义有:
一阶系统特征根分布与时域响应的关系:
已知系统结构图如右
其中:
加上环节,,且总放大倍数不变,求
解:依题意,要使闭环系统,且闭环增益=10。
令联立解出
已知某单位反馈系统的单位阶跃响应为
求(1).闭环传递函数;(2).单位脉冲响应;(3).开环传递函数。
解:

一阶系统分析开环传递函数
闭环传递函数
●线性系统重要特性:系统对输入信号的响应,等于系统对该信号响应的
§
二阶系统标准形式及分类
二阶系统典型结构及标准形式:
典型结构如右

=
标准形式:
二阶系统分类:
负阻尼系统
零阻尼系统
欠阻尼系统

临阻尼系统
过阻尼系统
欠阻尼二阶系统分析:
⑴二阶欠阻尼系统极点的两种表示:
直角坐标表示:
“极”坐标表示:

⑵二阶欠阻尼系统单位阶跃响应

(3)指标计算:
由得:
即:
依定义, 应有
)
代入式:
由(1)依定义忽略正弦因子影响,以包括线进入误差带的时刻为
有:

(3)极点分布与响应间关系
例系统结构图如右,试求
当时系统的动态性能;
使系统阻尼比的值;
当时系统的动态性能。
解:当时:
%=%
%=5%

某典型欠阻尼二阶系统
要求
试确定系统极点的允许范围
解:
要求等价为:
例3
系统如下图示
时的响应为
求