文档介绍：椭圆
知识点:
1、椭圆的定义
2、椭圆的标准方程和参数方程
3、椭圆的几何性质
基础知识梳理
(1)平面内一点P与两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹,即
.
若常数等于|F1F2|,则轨迹是.
若常数小于|F1F2|,则轨迹.
注意:一定要注意椭圆定义中限制条件“大于|F1F2|”是否满足.
|PF1|+|PF2|=2a>|F1F2|
线段F1F2
不存在
基础知识梳理
(2)平面内点M与定点F的距离和它到定直线l的距离d的比是常数e(0<e<1)的
点的轨迹,即.
定点F为椭圆的,定直线l为椭圆的.
该焦点对应的准线
焦点
基础知识梳理
(1)长轴|A1A2|= ,短轴|B1B2|= ,焦距|F1F2|= ,且满足.
(2)椭圆的离心率
(3)椭圆的焦点在x轴的焦点
弦长
2a
2b
a2=b2+c2
2c
基础知识梳理
顶点
轴
对称轴: ,长轴长: ,
短轴长:
焦点
准线
方程
A1(-a,0),A2(a,0),
B1(0,-b),B2(0,b)
A1(0,-a),A2(0,a),
B1(-b,0),B2(b,0)
x轴、y轴
|A1A2|=2a
|B1B2|=2b
F1(-c,0),F2(c,0)
F1(0,-c),F2(0,c)
基础知识梳理
焦半径
焦距
离心率
通径
|MF1|=a+ex0,
|MF2|=a-ex0
|MF1|=a+ey0,
|MF2|=a-ey0
|F1F2|=2c(c>0),c2=a2-b2
e= (0<e<1)
练****br/>1、如图,已知点A为圆内一点,点P在圆周上运动,线段PA的垂直平分线交OP于点M,求点M的轨迹。
A
O
P
M
2、如图,定圆O1与圆O2相内含,动圆O与O2外切,与O1内切,求动圆圆心O的轨迹。
O1
O2
O
3、如图,定圆O1与圆O2相内含,动圆O与O1 , O2 都内切,求动圆圆心O的轨迹。
O1
O2
O