文档介绍：2016届陕西洛南永丰中学高三考前最后一卷数学(理)试题
一、选择题
,集合,则集合等于( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】试题分析:因为,所以,.
【考点】集合运算
【方法点睛】集合的基本运算的关注点
(1),从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提.
(2)有些集合是可以化简的,先化简再研究其关系并进行运算,可使问题简单明了,易于解决.
(3)注意数形结合思想的应用,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图.
(为虚数单位),则的虚部为( )
A. B.
【答案】B
【解析】试题分析:∵,∴,则的虚部为,选B.
【考点】复数概念
【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念,,要切实掌握其运算技巧和常规思路,如. 其次要熟悉复数相关基本概念,如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为
,则等于( )
C. D.
【答案】D
【解析】试题分析:,选D.
【考点】分段函数求值
【名师点睛】分段函数的考查方向注重对应性,,要注意区间端点是否取到及其所对应的函数值,尤其是分段函数结合点处函数值.
:
3
4
5
6
7
8
得到了回归方程,则( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】试题分析:∵总体趋势是随着的增大而减小,∴,又,∴.选C.
【考点】回归方程
【名师点睛】函数关系是一种确定的关系,相关关系是一种非确定的关系。事实上,函数关系是两个非随机变量的关系,而相关关系是非随机变量与随机变量的关系。如果线性相关,则直接根据用公式求a,,写出回归方程,回归直线方程恒过点(,)。
%的速度增长,则这个城市近10年的国内生产总值一共是( )
【答案】B
【解析】试题分析:设第年的生产总值为亿元,则是以首项为1000,公比为的等比数列,.
【考点】等比数列求和
,执行如图所示的程序框图,则输出的值为( )
【答案】C
【解析】试题分析:第一次循环,;第二次循环,;第三次循环,;第四次循环,;第五次循环,,因为,.
【考点】循环结构流程图
【名师点睛】算法与流程图的考查,,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.
,则该几何体的体积等于( )
A. B.
【答案】A
【解析】试题分析:由三视图可知,该几何体是一个底面是梯形的直四棱柱,.
【考点】三视图
【名师点睛】
.
“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”,因此,可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据.
,且,函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,则的值为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】试题分析:因为函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,所以,,且,所以,.
【考点】三角函数解析式,三角函数求值
,已知,点在线段上,且,设,则等于( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】试题分析:因为,所以.
.
【考点】向量表示
,在三棱锥中,底面为正三角形,侧棱垂直底面,.若分别是棱上的点,且,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】试题分析:以的中点为坐标原点建立空间直角坐标系如图所示,则,,,设、所成的角为,.
【考点】利用空间向量求线线角
,为坐标原点,若是以点为圆心,的长为半径的圆与抛物线的两个公共点,且为等边三角形,则的值是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】试题分析:如图,因为,所以,点在线段的中垂线上,
又,所以可设.
由,得,
所以将代入方程,.