线性代数复习要点.ppt

文档介绍：1、点法式方程
法向量
2、一般式方程
3、截距式方程
两平面夹角余弦公式
4. 两平面垂直与平行的充要条件:
//
6、点向式方程
直线的一组方向数
7、参数式方程
8、一般式方程
9. 确定直线l 外一点M0(x0, y0, z0)到l 的距离.
M1M = s = (m, n, p),
设M1(x1, y1, z1)是直线l 上任意一确定的点,
10、直线与直线的位置关系
(2). 两直线的位置关系:
//
直线与平面的夹角公式
(2). 直线与平面的位置关系:
//
11、直线与平面的位置关系
12. 平面束
设直线l 的方程是
(1)
(2)
除方程(2)所表示的平面外,经过直线l 的所有平面都可由下式表示:
经过直线l 的平面全体称为过l 的平面束.
方程(3)称为过直线l 的平面束方程.
例求直线
在平面
:2x + 2y + z -11=0
上的投影直线.
解
过直线l 作一平面’与垂直,则’与的交线l’就是l 在上的投影.
将l 的方程改写为一般式
过l 的平面束方程为
x + 4y - 24 + (3y + z -17) = 0
即
x + (4 + 3 ) y +  z - (24 + 17) = 0
其法向量为
n’=(1, 4 + 3 , ),
由’可得
’的方程为
即
7x - 2 y - 10z + 2 = 0
直线l 在上的投影为