文档介绍：座号: 山东理工大学《概率论与数理统计B》试卷纸
(A)卷 2009-2010学年第二学期班级: 姓名: 学号:
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适用专业
农机08
考核性质
考试
闭卷
命题教师
考试时间
\100分钟
题号
一
二
三
四
总分
得分
评阅人
复核人
(参考数据: ,,,, ,
,,)
填空、选择题:(每题2分,共20分;请将各题的答案填入下列表格)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1、已知事件相互独立,且则= .
2、若随机变量在区间[1,5]上服从均匀分布,则关于的方程有实根的概率是.
3、设服从泊松分布,则期望.
4、某种零件长度(单位:cm)服从正态分布,今从中任取9个零件抽检,则9个零件的平均长度大于cm的概率为.
5、设是正态总体的一组样本,已知统计量是的无偏估计量,则常数.
6、下列函数中可以作为某个随机变量分布函数的是( )
(A) (B) (C) (D)
7、设随机变量与独立同分布,且,则下列各式成立的是( )
(A) (B) (C) (D)
8、设的分布函数为,则的分布函数为( )
(A) (B) (C) (D)
9、如果且与相互独立,则有=( )
(A) (B) (C) (D)
10、设是取自总体的一个样本,为样本均值,则下列结论中正确的是( )
(A) (B) (C) (D)
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山东理工大学《概率论与数理统计B》试卷纸
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二、概率论应用题:(40分)
1、(10分)设甲袋中有3个白球,2个黑球;乙袋中有4个白球,4个黑球。从甲袋中任取2个球放入乙袋,然后从乙袋中任取一球。
(1)求此球为白球的概率;
(2)已知从乙袋中取得的球为白球,求从甲袋中取得的2个球都是白球的概率。
2、(15分)设随机变量在区间[1,5]上服从均匀分布,求:
(1)随即变量的概率密度; (2)的分布函数; (3)概率。
3、(15分)设随机变量的联合概率密度为,
(1)求常数的值以及边缘概率密度;
(2)分析随机变量是否相互独立,是否不相关。
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三、数理统计应用题:(每题10分,共20分)
1、设总体服从参数为的泊松分布,概率分布为,其中为未知参数;取样本,记样本观测值为,求参数的最大似然估计量。
2、随机抽取某班16名学生的英语考试成绩,得平均分数为分,样本标准差分,若全年级的英语成绩服从
正态分布,且平均成绩为分,试问在显著性水平下,该班的英语成绩与全年级的英语平均成绩是否有显著差异?
四、解答下列问题:(20分)
1、设随机变量和的数学期望分别是2和,方差分别是1和4,相关系数为.
(1)求及;(8分) (2)试用切比雪夫不等式估计概率.(4分)
2、设随机变量与相互独立,右表列出了二维随机变量
1
的联合分布列及关于和关于的边缘分布列中
的部分数值,试将其余数值填入空白处。(8分)
sdianqi2011ban@
密码sdianqi2011
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