文档介绍：测试信号处理实验报告
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实验目录
1. 有限IIR滤波器的设计 1
IIR数字滤波器设计原理 1
步骤及内容 1
实验结果如下运行结果: 2
IIR数字滤波器源程序 2
3
维纳滤波器设计原理 3
. 步骤及内容 3
实验结果 4
维纳滤波器源程序 6
3 卡尔曼滤波 9
卡尔曼滤波设计原理 9
步骤及内容 10
实验结果: 10
卡尔曼滤波程序 11
4. 自适应信号滤波 13
自适应信号滤波器设计原理 13
设计步骤与方法 14
实验结果 15
自适应滤波器源程序 17
1. 有限IIR滤波器的设计
IIR数字滤波器设计原理
利用双线性变换设计IIR滤波器,首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数,然后由通过双线性变换可得所要设计的IIR滤波器的系统函数。如果给定的指标为数字滤波器的指标,则首先要转换成模拟滤波器的技术指标,这里主要是边界频率的转换,对指标不作变化。边界频率的转换关系为。接着,按照模拟低通滤波器的技术指标根据相应设计公式求出滤波器的阶数和截止频率;根据阶数查巴特沃斯归一化低通滤波器参数表,得到归一化传输函数;最后,将代入去归一,得到实际的模拟滤波器传输函数。之后,通过双线性变换法转换公式,得到所要设计的IIR滤波器的系统函数。
步骤及内容
用双线性变换法设计一个巴特沃斯IIR低通数字滤波器。设计指标参数为:在通带内频率低于时,最大衰减小于;在阻带内频率区间上,最小衰减大于。
以为采样间隔,绘制出数字滤波器在频率区间上的幅频响应特性曲线。
实验结果如下运行结果:
IIR数字滤波器源程序
clear
rp=1;rs=15;
wp=.2*pi;ws=.3*pi;
wap=tan(wp/2);was=tan(ws/2);
[n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,'s');
[z,p,k]=buttap(n);
[bp,ap]=zp2tf(z,p,k);
[bs,as]=lp2lp(bp,ap,wap);
[bz,az]=bilinear(bs,as,.5);
[h,f]=freqz(bz,az,256,1);
plot(f,abs(h),'r*')
title('双线性z变换法获得数字低通滤波器,归一化频率轴');
xlabel('\omega/2\pi');
ylabel('低通滤波器的幅频响应');grid;
figure;
[h,f]=freqz(bz,az,256,100);
ff=2*pi*f/100;
absh=abs(h);
plot(ff(1:128),absh(1:128),'r*');
title('双线性z变换法获得数字低通滤波器,频率轴取[0,\pi/2]');
xlabel('\omega');
ylabel('低通滤波器的幅频响应');grid on;

维纳滤波器设计原理
维纳滤波是一种从噪声中提取信号的最佳线性方法,假定一个随机信号下具有以下形式:
(1)
其中表示有用信号,表示噪声。
当其输入一个单位脉冲响应为的线性系统时,其输出为:
(2)
. 步骤及内容
实验中,
其中, 是零均值方差为的均匀分布白噪声,是与互不相关的均匀分布白噪声,零均值方差为1。
维纳最佳滤波器为
(3)
冲激响应:
则
其中为的最佳估值
利用
(4)
其中L为滤波数据长度。
实验结果

输入样本点个数 4000
输入FIR滤波器阶数 10

滤波前的均方误差:
FIR滤波器的均方误差:
维纳滤波器的均方误差:
通过程序运行结果的均方误差比较,可以看出信号x(n)经过维纳过滤后,噪音已基本消除,与趋于一致。L固定,则N越大,滤波效果越好;N 固定,则L越大,滤波效果越好。
维纳滤波器源程序
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%% Program Filter in Matlab Author: huanboma Time: 6/10/2009
L = 4000; %Input the number of signal samples
N = 10; %Input FIR Filter order
a = ;
K = 40;
sigma_a