文档介绍：2010年高考数学测试题(理科)(34)
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页,试卷满分150分,答题时间为120分钟.
注意事项:
,考生必须将自己的姓名、准考号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区
域内.
,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效.
,字迹工整,笔迹清楚,请按照题号顺序在各个题目的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.
,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
参考公式
如果事件A、B互斥,那么
如果事件A、B相互独立,那么
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,,只有一个是符合题目要求的.
,,则=
A. B. C. D.
,复数对应的点位于
,则的值等于
A.
、n、l,两个不重合的平面,有下列命题
①若; ②若;
③若; ④若;
其中正确的命题个数是
、都是公差为1的等差数列,其首项分别为、,且,,,则数列前10项的和等于
=. 将函数的图象向左平移()个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值为
A. B. C. D.
,对任意的实数都有,且,则的值为
A.-2 B.-1
,定义的双阶乘如下:
当为偶数时,
当为奇数时,`
现有四个命题:①, ②,
③个位数为0, ④个位数为5
其中正确的个数为
二、填空题:本大题共7小题,其中9~12题是必做题,13~15题是选做题. 每小题5分,满分30分.
,则的值为.
=,则二项式展开式中含项的系数是
△ABC中,CA⊥CB,斜边AB上的高为h1,
则;类比此性质,如图,在四
面体P—ABC中,若PA,PB,PC两两垂直,底
面ABC上的高为h,则得到的正确结论为;
,把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设:“这种血清不能起到预防感冒的作用”,利用列联表计算得,经查对临界值表知.
对此,四名同学做出了以下的判断:
p:有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
q:若某人未使用该血清,那么他在一年中有的可能性得感冒
r:这种血清预防感冒的有效率为
s:这种血清预防感冒的有效率为
则下列结论中,正确结论的序号是.(把你认为正确的命题序号都填上)
(1) p∧﹁q ; (2)﹁p∧q ;
(3)(﹁p∧﹁q)∧(r∨s); (4)(p∨﹁r)∧(﹁q∨s)
▲选做题:在下面三道小题中选做两题,三题都选的只计算前两题的得分.
13.(坐标系与参数方程选做题) 已知圆的极坐标方程为,则该圆的圆心到直线的距离是.
14.(不等式选讲选做题) 已知g(x)=|x-1|-|x-2|,则g(x)的值域为;
B
A
P
C
若关于的不等式的解集为空集,则实数的取值范围是.
15.(几何证明选讲选做题) 如图:PA与圆O相切于A,
PCB为圆O的割线,并且不过圆心O,已知∠BPA=,
PA=,PC=1,则圆O的半径等于.
三、解答题:本大题共6小题,、演算步骤或推证过程.
16.(本小题满分12分) 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、+b=5,c =,且(1) 求角C的大小; (2)求△ABC的面积.
17.(本小题满分12分)一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数:
(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;
(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望.
18.(本小题满分14分) 已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC =∠BAD =,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE = x,G是BC的中点。沿EF将梯形ABC