文档介绍：湖南省祁阳四中2009年下学期高一数学比赛试题
命题:李静谧
考生注意: :120分钟,满分:150分。
,填空题答案填到答题卷的相应位置,交卷时只交答题卷
一、选择题:(本大题共有10小题,每小题5分,共50分,每题有且只有一个正确答案)
={x|-3<x≤5},N={x|-5<x<5},则M∩N=( )
(A) {x|-5<x<5} (B) {x|-3<x<5}
(C) {x|-5<x≤5} (D) {x|-3<x≤5}
,则( )
A. B.
C. D.
3. 下列函数中,与函数有相同定义域的是( )
A . B. C. D.
,其图像经过点,则( )A. B. C. D.
,若对于,都有,且当时,,则的值为( )
A. B. C. D.
,只需把函数的图像上所有的点( )
,再向上平移1个单位长度
,再向上平移1个单位长度
,再向下平移1个单位长度
,再向下平移1个单位长度
,满足“对任意,(0,),当<时,都有>
的是( )
A.= B. = C .= D
8. 已知函数满足:x≥4,则=;当x<4时=,则=( )(A) (B) (C) (D)
:对任意的,( )
(A) (B) (C) (D)
, 则可以是( )
A. B.
C. D.
二、填空题:(本大题有5小题,每题5分,共25分)
2
2
侧(左)视图
2
2
2
正(主)视图
,,若则实数的取值范围是,其中.
,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱
兵乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球
运动但不喜爱乒乓球运动的人数为
,
则.
俯视图
14. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积
为。
,则.
湖南省祁阳四中2009年下学期高一数学比赛试题
班次:_____________姓名:_______________________ 考号: __________________
答题卷
一、选择题:(本大题共有10小题,每小题5分,共50分,每题有且只有一个正确答案)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题:(本大题有5小题,每题5分,共25分)
11、__________________________ 12、_________________________
13 ____________________________ 14、_________________________
15____________________________
三、解答题:(本大题有6小题,共75分,要求每小题写出必要的步骤)
(2)
17、(本题12分)已知集合A=,B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集为实数集R.
(1) 求;(2)如果A∩C≠φ,求a的取值范围。
18.(本题12分) 已知二次函数满足:
若,,求的解析式;
若,最大值为5,,求的解析式.
19.(本题13分)一用户到电信局打算上网开户, 经询问, 有三种月消费方式:(1)163普通方式:上网资费2元/小时;(2)163A方式:每月30元(可上网50小时), 超过50小时以上的资费为2元/小时;(3) ADLSD方式: 每月50元,时长不限(其它因素均忽略不计). (
每月以30日计算)
(1)分别写出三种上网方式中所用月资费(元)与时间(小时)的函数关系式;
(2)在同一坐标系内画出三种上网方式中所用资费(元)与时间(小时)的函数图象;
(3)根据你的研究,给这一用户一个合理化的建议, 帮助其选择恰当的资费方式.
20.(本题13分)定义在R上的单调函数,,且
(1)求、的值;
(2)判断在R上的单调性,并证明;
(3)关于的不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围.
21.(本题13分)已知二次函数f(x)=ax2+bx(a、b是常数且a≠0)满足条件:f(2)=0且方程f(x)=x有等根.
(1)求f(x)的解析式;
(2)问是否存在实数m、n(m<n)使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n],如存在