文档介绍：第3章线性系统的时域分析法
◆本章主要内容与重点
◆典型响应的性能指标
◆一阶系统的时域分析
◆二阶系统的时域分析
◆控制系统的稳定性和代数判据
◆稳态误差的分析和计算
本章主要内容
本章介绍了控制系统时域性能分析法的相关概念和原理。包括各种典型输入信号的特征、控制系统常用性能指标、一阶、二阶系统的暂态响应、脉冲响应函数及其应用、控制系统稳定性及稳定判据、系统稳态误差等。
本章重点
通过本章学习,应重点掌握典型输入信号的定义与特征、控制系统暂态和稳态性能指标的定义及计算方法、一阶及二阶系统暂态响应的分析方法、控制系统稳定性的基本概念及稳定判据的应用、控制系统的稳态误差概念和误差系数的求取等内容。
典型响应和性能指标
1 单位阶跃1(t)
典型外作用
1 t>=0
0 t<0
*1(t)
t*1(t)=
t t>=0
0 t<0
0 t ≠0
4正弦asinωt
且
∞ t=0
δ(t)=
L[δ(t)]=1
]
三典型时间响应
1.   单位阶跃响应
Φ(s)*R(s)=Φ(s)*1/s
h(t)=L-1 [Φ(s)*1/s]
2.  单位斜坡响应
Ct(s)= Φ(s)*R(s)= Φ(s)*1/s²
Ct (t)=L-1 [Φ(s)*1/s2]
3.  单位脉冲响应
K(s)= Φ(s)*R(s) =Φ(s)*1=Φ(s)
K(t)=L-1[Φ(s)]
单位阶跃响应曲线及性能指标
1、峰值时间tp
指输出响应超过稳态值而达到第一个峰值所需时间。
2、超调量σ%
指暂态过程中输出响应的最大值超过稳态值的百分数。
3、调节时间ts
指当c(t)和c(∞)之间误差达到规定允许值(一般取c(∞)的±5%,有时取±2%)并且以后不再超过此值所需的最小时间。
4、稳态误差еss
对单位负反馈系统,当时间t趋于无穷大时,系统的单位阶跃响应的实际值(即稳态值)与期望值(即输入量1(t))之差,定义为稳态误差,即
еss =1-с(∞)
3-2 一阶系统分析
1.       数学模型
Φ(s)=C(s)/R(s)=1 / (Ts+1)
一阶系统微分方程