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“五校联谊”2010——2011学年度上学期期中考试
高一数学试卷答案
一、选择题(每题5分,共60分)
A A B D C C A D A A B B
二、填空题(每题5分,共20分)
13.(1,+) 14. (2) 15。 16. 3
三、解答题
17.(1)如图
y
2
-1 o 1 x
………5分
(2)(ⅰ)或(ⅱ) ………7分
解得;或………9分
∴或………10分
:由,因此,. ……… 2分
(1)若时,得,此时,;………5分
(2)若时,得. 若,满足,………9分
解得.………11分
故所求实数的值为或或.………12分
19. 解:(1)函数是奇函数,则…… 2分
………4分
又函数的图像经过点(1,3)……6分
(2)由(1)知:=………7分
,则
…………(9分)
………(11分)
,,∴函数在区间上是增函数………(12分)
解(Ⅰ)……………4分
(Ⅱ)∵……………6分
又函数f(x)是定义在上为增函数
∴……………8分
……………10分
∴……………11分
即原不等式的解集为………………………12分
21:(本小题满分12分)
解(1) ∵……………2分
∴…………….3分
∴函数的定义域为(-1,3)……………4分
(2)函数在(-1,1)上单调递增;……………6分
函数在(1,3)上单调递减。……………8分
(3)∵当x=1时,2x+3-有最大值是4,……………10分
∴当x=1时,函数有最大值是1。……………12分
:(1)由题意,在[]上递减,则……………1分
解得……………2分
所以,所求的区间为[-1,1] ……………3分
(2)取则,即不是上的减函数。取,即不是上的增函数……………5分
所以,函数在定义域内不单调递增或单调递减,从而该函数不是闭函数。……6分
(3)若是闭函数,则存在区间[],在区间[]上,函数的值域为[],即,为方程的两个实根,
即方程有两个不等的实根。
当时,有,解得。………9分
当时,有,无解。………11分
综上所述,。………12分