第5章 线性系统的频域.ppt

文档介绍：第五章
线性系统的频域分析
本章主要内容与重点
频率特性的基本概念
极坐标图
对数坐标图
奈奎斯特稳定判据
稳定裕度
闭环系统频率特性
系统时域指标估算
本章主要内容
本章介绍了控制系统频率分析法的相关概念和原理。包括频率特性的基本概念和定义、开环频率特性的极坐标图表示法、波特图表示法、控制系统稳定性的频率特性分析法及其应用、控制系统闭环频率特性、闭环频率特性与时域性能的关系等。
本章重点
通过本章学习,应重点掌握频率特性的概念与性质、典型环节及系统开环频率特性的极坐标图和波特图的绘制和分析方法、控制系统稳定性的频域分析法、系统稳定裕度的概念和求法、闭环频率特性的求法、闭环系统性能指标的频域分析法等。
2、开环幅相曲线绘制
开环幅相曲线绘制方法:
(1)由开环零点-极点分布图,用图解计算法绘制;
(2)由开环幅频特性和相频特性表达式,用计算法绘制。
(3)由开环频率特性的实部和虚部表达式,用计算法绘制。
概略地绘制幅相曲线的方法
例1 设 RC超前网络,其传递函数
试绘制其幅相特性。
例2 某零型反馈控制系统,系统开环传递函数
试概略绘制系统的开环幅相曲线。
与虚轴的交点:
由于含有两个惯性环节,当
由此可见,若包含 n 个惯性环节,
则有
由此可见,若包含 n 个惯性环节,
m个一阶微分环节,则有
当开环传递函数包含有微分环节时,幅相曲线会出现凹凸,幅值和相位不再是单调变化的。例如
开环传递函数含有积分环节时的开环幅相曲线
例3 设某单位反馈系统的开环传递函数为
假设,试概略绘制开环幅相曲线,并进行分析。
起点与终点:
幅相曲线的渐近线是横坐标为,
平行与虚轴的直线
令
2型系统包含两个积分环节,例如