文档介绍：管理运筹学-管理科学方法
广东培正学院
王雄志副教授
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第2 章线性规划讨论
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学习要点
线性规划的目标函数和约束条件的表达技巧
明确线性规划在生产计划制定中的应用层次
了解企业管理中典型线性规划问题的数学模型
理解灵敏度分析的基本原理和经济意义
能够对价值系数和资源数量进行灵敏度分析
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计件工资体系,目标是企业利润最大化:
第一节目标函数的描述技巧
一、计件工资
产品甲:
产品乙:
产品丙:
非负性约束
计件工资制薪酬体系下,工作时间不会完全受每天8小时工作时间约束,但有产品市场需求约束,如下:
经Lindo软件求解,得到最优解为Z=12560,产品甲x1=40,产品乙x2=80,产品丙x3=40。
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第一节目标函数的描述技巧
二、岗位工资
岗位工资制薪酬体系,以计时工资制为基础,实行定岗定员。
总收入=173x1+233x2+170x3,
原料成本=65x1+95x2+65x3,营运费用=11000,
则目标函数为maxZ= 108x1+138x2+105x3-11000
岗位工资制薪酬体系下,工作时间也不会完全受每天8小时工作时间约束,但有产品市场需求约束,如下:
产品甲:
产品乙:
产品丙:
非负性约束
经Lindo软件求解,得到最优解为Z=8560,x1=40,x2=80,x3=40。
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第一节目标函数的描述技巧
三、计时工资
目标函数为
经Lindo软件求解,得到最优解为Z=5800,x1=40,x2=60,x3=40。
设备E:
设备F:
设备G:
设备H:
产品甲:
产品乙:
产品丙:
市场需求约束
设备能力约束
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第二节线性规划的适用层次
计划链的层次
粗能力计划
定单
可行
不可行
CRP
主生产计划MPS
物料需求计划MRP
能力需求计划
车间作业计划
销售计划
可行否
作业统计与控制
物料清单
库存管理
外购计划
供应商
成品、在制品信息
生产计划大纲
预测
当前条件
经营计划
产值计划或利润计划
绝对数量或增长幅度
期限:年度单位:万元
大类产品销售收入或台套
产品品种和数量如何确定
期限:年度单位:万台
具体产品在具体
时段的出产计划
合同订单和预测
转换为生产任务
将产品出产计划转换成物料需求表
大类产品年度生产计划
确定产品的品种和数量
期限:年度单位:万台
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第三节线性规划的典型案例
一、配送中心选择
例:某企业存在两个供货源(产地),已知原有供货源每月的供货能力是5万台产品,新增供货源的生产能力可以满足产品的需求,且两个货源的价格相同。
有三个区域目标市场(销地或销售商),各销地每月的市场需求量为5万台、10万台、5万台。
在分销渠道中,拟定在2个地点中选址设立分销中心,执行产品的转运任务。各地之间的单位运输物流成本(由距离和运输方式决定)
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第三节线性规划的典型案例
一、配送中心选择
决策变量:设从供货源到分销中心的运输量为,从分销中心到需求市场的运输量为。选址规划在于二者的实际取值。
如果,则不设置分销中心;
反之,则设置,其规模为
如果,则不设置分销中心;
反之,则设置,其规模为
目标函数:各条路段上的实际运输量乘以物流运输的单位费用之总和最小,即
存在供应能力约束、市场需求约束、配送中转约束,如下:
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第三节线性规划的典型案例
一、配送中心选择
供应能力平衡约束:
市场需求平衡约束
配送中心不存留产品
所有变量大于等于零
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第三节线性规划的典型案例
二、污水处理问题
例:有两个化工厂向同一河流中排放污水,如图所示。流经第一化工厂的河水流量为500万立方米/天,在两个工厂之间有一条支流进入,流量为200万立方米/天。第一化工厂排放污水2万立方米/天。。一厂排出的污水流到二厂以前,有20%可以自然净化,根据环保要求,河水中污水含量不应大于2‰。这两个工厂需要各自处理一部分污水。一厂的污水处理成本是1000元/万立方米,二厂的污水处理成本是800元/万立方米,问各厂应各自处理多少污水,使两厂的污水处理费用总额为最低。
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