文档介绍：第二章线性规划
线性规划问题及其数学模型
线性规划模型的求解
线性规划对偶问题与灵敏度分析
线性规划在物流管理中的应用
学习目标
知识目标
掌握线性规划的基本形式及标准形式;
掌握单纯形法计算过程;
理解对偶问题;
掌握对偶问题的求法及性质;
了解灵敏度分析。
技能目标
能够结合实际情况建立线性规划的模型,并可利用单纯形法求解。
第一节线性规划问题及其数学模型
问题的提出
线性规划问题的标准形式
问题的提出
【例2-1】某企业要将产品包装成Ⅰ、Ⅱ两种规格,
需要A、B两种原材料的数量、获利情况及两种材
料数量限制见表2-1,两种规格的产品各包装多少
件可获利最多?
表2-1
产品规格
A
B
利润/(元/件)
Ⅰ
4
2
12
Ⅱ
5
1
9
材料限制
20
8
上面两个例子的共同特征:
(1)每一个问题都由一组决策变量来表示某一方案,
一般情况下这些变量的取值是非负且连续的。
(2)存在一定的约束条件,这些约束条件可以用一
组线性的等式或不等式来表示。
(3)都有一个要求达到的目标,它用决策变量的线
性函数(称为目标函数)来表示。按照具体问题的不
同,要求目标实现最小或最大。
求取一组变量,使之既满足线性约束条件,
又使具有线性表达式的目标函数取得极大值或极
小值的一类最优化问题称为线性规划问题,简称
线性规划(LP)。决策变量、约束条件和目标函
数是其三个基本要素。
线性规划定义