茹少锋老师的课件第3章+单纯形.ppt

文档介绍：第三章线性规划的一般求解方法 ——单纯形法
它的一般形式为:
其中, , , 是已知数,
是待决策的变量。
一、线性规划问题的一般形式
一般情况下 m < n , m , n 为正整数,
分别表示约束条件的个数和决策变量的个数,
称为约束条件(Subject to)。 称为变量的非负约束条件。其余的变量可取正值、负值、或零值,称这样的变量为符号无限制变量或自由变量。线性规划模型的特征是:一组决策变量,一组约束条件。一个目标函数。目标函数和约束条件都是线性的。
由前面一般形式可知,线性规划问题可能有各种不同的形式。目标函数有实现最大化也有实现最小化的;约束条件可以是“”形式、“”形式不等式,有的是等式
决策变量有时有非负限制有时没有。这种多样性给讨论问题代来了不便。为了便于今后讨论,我们就要规定线性规划问题的标准型
二、线性规划问题的标准行式是什么?如何将一个LP问题的一般形式转换为标准形式?(1)、这里规定的标准形式为:
这里我们假设 bi  0 ( i = 1,2,···,m),否则两端同时乘以“-1”。
简记为:
用矩阵表示为:
用列向量表示为: