茹少锋老师的课件第4章+对偶(DP)问题.ppt

文档介绍：第四章、对偶(DP)问题
对偶理论是线性规划的重要组成部分,
主要内容是:每一个LP问题都伴随一个称为对偶问题的线性规划问题,它们之间有十分密切的关系。
对偶问题的对偶最优解是进一步揭示LP模型经济含义的重要工具
一、对偶问题的提出某厂用甲、乙、丙三种原料生产A、B两种产品,每种产品耗用的各种原料、利润以及原料库存如下表。
问题是:如何安排生产使得在现有条件下获得利润最多?解设生产A、B产品数为则有数学模型为:
用QM软件解得:75,15。最优值为570。现在从另一个角度讨论这一问题,假设决策者决定不生产这两种产品,而将其出租。问题是:决策者对每种资源如何定价?
设两种产品的定价分别为:
用QM软件解得:5,0,。最优值为570。称这个线性规划问题为前面线性规划问题的对偶问题。
下面再从另一方面讨论对偶问题的提出从单纯形表中知,
当
时就得到了线性规划的最优解。
可见,这两个表达式是得到最优解的条件。