计算方法练习题2.doc

文档介绍：练习题2
一、填空题(每小题4分,共20分)
1. 为了减少舍入误差,应将表达式改写为。
,则。
。
,需对分_______次。
5. 区间上的三次样条插值函数在上具有直到_______阶的连续导数。
二、计算解答题(每小题10分,共80分)
,应取几位有效数字?
2. 对矩阵做cholesky分解。
,其中,,
(1)写出该方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的分量形式;
(2)判断(1)中两种方法的收敛性,如果均收敛,说明哪一种方法收敛更快;
,写出所用的H矩阵和新向量。
5. 已知
-2
-1
0
1
2
4
2
1
3
5
求的二次拟合曲线。
6. 确定求积公式中的待定参数,使其代数精度尽量高,并指明所构造出的求积公式所具有的代数精确度。
7. 用牛顿迭代法求方程的近似值。取x0=,计算三次,保留五位小数。
8. 用向前欧拉法求解
取步长,计算初值问题的数值解,保留小数点后3位。