等差数列的前n项和公式.ppt

文档介绍：等差数列的前n项和公式

一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔,往上每一层都比它下面一层多放一支,?
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一个堆放小球的V形架
问题就是“”
这是小学时就知道的一个故事,高斯的算法非
常高明,回忆他是怎样算的?
高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组,第一个数与最后一个数一组,第二个数与倒数第二个数一组,第三个数与倒数第三个数一组,…,每组数的和均相等,都等于101,,迅速准确得到了结果.


问题:设等差数列的首项为,公差为,
思路一:
得
运用基本量思想,将各项用和表示,
有以下等式
,
似乎与的奇偶有关.
问题是一共有多少个,
这个思路似乎进行不下去了.
思路二:
上面的等式其实就是
,
,
为回避个数问题,做一个改写
,
两式左右分别相加,得
于是有: .这就是倒序相加法.