文档介绍：[等差数列前n项和公式]等差数列前n项求和公式教案
[等差数列前n项和公式]等差数列前n项求
和公式教案
篇一 : 等差数列前n项求和公式教案
教学设计: ? 等差数列的前n项和
学习目标
1. 通过预习课本42页会，一个运动员要取及好成绩常要付出艰辛的劳动，启发学生在学习上要取得好成绩，也要加倍努力。
例2相当于已a1、d及sn，求n。体现方程思想。突出a1、d、sn、n中知三求一。结合例1，说明五个量中知三求二。
例3体现了不等式，集合、数列的关系，引导学生从集合语言中通过解不等式和等式的正整数来确定集合中元素的个数，从而确定数列中的a1、an及n。
例4体现方程思想，利用已知求出a1、d从而利用第二个公式求出Sn。进一步发散让学生体会等差数列前n项和公式特征，使学生体会数列与函数的关系，进一步联系简易逻辑及出数列是等差数列的重要条件。
练习题及习题充分体现了等差数列前n项和公式的推导方法的应用，公式的直接应用，变形使用以及解决实际问题中的应用。
三、教学目标分析
1、掌握等差数列前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题
了解等差数列前n项和的定义，了解倒序相加的原理，理解等差数列前n项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式。
用方程思想认识等差数列前n项和的公式，在等差数列通项公
式和前n项和公式中涉及五个量，已知其中三个量求另两个量。
会利用an、Sn来研究Sn的最值问题。
1
2、通过公式的推导及应用，使学生体会到从特殊到一般，再从一般到特殊的思想规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法。
2、等差数列的通项公式:an=a1+d或an=a1，d
3、几种计算公差d的方法:d=an,an,1
4、等差数列的性质:m+n=p+q am+am=ap+aq
二、引入
1、数列前n项和的定义
数列中，a1+a2+a3+?+an称为数列的前n项和记为Sn。 2、在上节中，已知某长跑运动员7天里的训练量，那么这位长跑运动员7天共跑了多少米,
在一个堆放铅笔的V型架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面放了10支，问共有多少支铅笔,
这一节我们就来解决等差数列的求和问题
三、新课
大家都听说过小高斯的故事，高斯10岁时，他的数学老师问了这样一个问题
1+2+3+?+100=,
其他同学忙着用笔在纸上计算，而小高斯却很快求出他的结
果，你知道他是怎样计算的吗, 高斯的算法是:
2
首项与末项的和:1+100=101
第2项与倒数第2项的和:2+99=101
第3项与倒数第3项的和:3+98=101
????
第50次与倒数第50项的和:50+51=101
一共有50个101，于是求的和为:101×50=×=5050
上面的问题可看成是求等差数列1、2??n??的前100次的和，请同学们分析一下高斯求
和的过程中用到了什么样的方法和等差数列的性质。++?+[a1+d]，把项的次序倒过来，
Sn=am+++?+[an-d]
?+=n
归纳:等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半，现在用公式来计算:1+2+3+?+100=,1+2+3??+=,
由于