文档介绍：实验一用气垫转动惯量测定仪验证刚体转动定律
目的和要求
了解仪器的性能、结构特点、使用方法及维护知识;
观察刚体的定轴转动,学会一种角加速度的测定方法;
验证刚体转动定律;
用对立影响法消除零转引起的系统误差。
引言
在很多情况下,物体的形状和大小对物体的运动规律起着重要作用,例如宏观物体的转动,以及微观粒子如分子、原子的转动甚至电子的自转等等。在这种情况下,物体就不能再被当作质点看待,而必须考虑物体的大小和形状,即把物体视为刚体。在研究刚体的转动问题时,首先遇到的困难就是磨擦力矩的存在;本仪器正是适应这种需要,利用气垫技术制成的一种新型转动装置。由于采用了气垫悬浮与气垫滑轮相结合及气流定轴等独特设计,故,该装置所有转动件间的磨擦均达到可以忽略的程度。用它可以测量多种物体的转动惯量,能够完成转动定律、角动量守恒定律及平行轴定理等许多实验。本实验就是利用气垫转动惯量测定仪测定刚体在力矩作用下转动的角加速度,来验证刚体转动定律。
原理
转动定律指出:绕固定轴
转动的刚体,其所受外力矩N
与该力矩作用下产生的角加速度
成正比,即:
(1-1)
式()中,比例系数I为刚体绕
定轴转动的转动惯量,单位:
。当刚体的转轴被确定后,
其转动惯量为一常数。
如图(1-1)所示(参见附录),
由于砝码m的重力作用,使绕在
动盘圆柱上的软细线产生张力T,
在张力作用下,动盘将产生一转
动力矩N。假定动盘圆柱直径为
(如图1-2),则当气动阻力可
忽略时,外力矩:
(1-2) 图1-1 气垫转动惯量测定仪图1-2 动盘
在力矩N的作用下,动盘将作匀角加速运动,砝码m随之下落,由牛顿第二定律可知,张力T与砝码下落的角加速度之间满足如下关系:
(1)
(1-3)
将式(1-2)及(1-3)代入式(1-1),有:
(1-4)
若式(1-4)得证,则刚体转动定律得以验证。当m及与动盘质量及半径相比均很小时,有<<g,于是式(1-4)变为:
(1-5)
设动盘转动的初角速度为,其继续转过及角度所用的时间分别为及,则由刚体运动学公式可得
(1-6)
(1-6*)
由式(1-6)和(1-6*)中消去,即可求出动盘在力矩N的作用下,绕固定轴转动的角加速度:
(1-7)
改变砝码质量,测出动盘在不同外力矩=下绕定轴转动的角加速度,
作N-曲线,若该曲线为一直线,则证明刚体转动定律成立,且直线的斜率即为刚体
绕固定轴的转动惯量I 。
仪器用品
气垫转动惯量测定仪,专用CHJ型数字毫秒计,DC型微音气泵,砝码组(2×1g,4×2g,
及2×5g),镊子及细线等。
实验内容
、取下动盘、放上水平校准盘再调节地脚螺丝使定盘及气室上表面处于水平状态。
。主要包括:气垫滑轮运转自如且无附加力矩,细线自然缠
绕于动盘圆柱时,应与动盘平面平行,且细线应分别与气垫滑轮轴向垂直;两端砝码桶基
本等高;聚光灯泡对准光敏二极管,且光控计时正常等。
(其质量相等5g)内放入等量砝码,分别在不同力矩作用下以数字毫
秒计测定动盘旋转一周(即)及两周()所需的时间及各3次;给
动盘施加转动力矩的方向是逆时针在动盘圆柱上绕线3周以上。采用数字毫秒计测动盘
旋转一周及两周的时间,其方法原理参见J0201—CHJ专用数字毫秒计说明书。
为采用对立影响法消除动盘可能产生的零转引起的系统误差,使动盘按相反方向旋转,并重复3中所述的测量;但测量前,应重新调整气垫滑轮轴线与细线垂直。
(2)
注意事项
严格遵守本仪器的操作规则(见气垫转动惯量测定仪简介)。
考查题
试述气垫转动惯量测定仪的调节步骤及操作规则。
如何改变转盘所受力矩?为什么必须在两个砝码桶内加等量砝码?
向动盘圆柱绕线时应怎样操作?每次重复实验时绕线圈数为什么定为3圈以上?多些或少些可以吗?为什么?
如何测定动盘的角加速度?
思考题
能否用本仪器验证刚体运动学公式:若能,应怎样进行实验?
假定动盘(图1-1)的有关几何尺寸为:。且铝材料的密度。试计算动盘绕其几何中心旋转的转动惯量,并求本实验的定值误差。
试分析本实验产生误差的主要原因。
参考题
试分析气垫转动惯量测定仪的零转力矩是如何产生的。用什么方法可以发现零转力矩?如何测定零转力矩?
采用气垫技术后,动盘转动是否还存在磨擦力矩?若存在,能否用实验的方法测定?怎样测定?
数据处理
在不同力矩作用下,测定动盘转动的角加速度(见下表)。
据下表中的数据,在直角坐标纸上,以N为横坐标,为纵坐标,作N-曲线,验证刚体转动定律,并由直线斜率求动盘的