文档介绍：第一章光波干涉传感技术
本章主要介绍光波干涉传感技术中相关的光的电磁场理论基本知识、光波干涉的基本原理、激光光束的基本特性,以及现代光波干涉技术外差法、准外差法干涉计量技术与典型的干涉仪系统。
光波干涉传感技术
光波传感技术基本知识
激光光束
干涉传感技术与应用实例
光波传感技术基本知识
光的电磁场理论
麦克斯韦方程组
电磁场的波动性
平面光波在两个透明电介质分界面上的反射和折射
光波的合成与干涉
频率相同、振动方向相同的两光波干涉
两个频率相同、振动方向互相垂直的光波的合成——偏振光
频率相差很小的两个单色光波的合成——拍频与色散
不稳定电磁场的普遍规律可以总结为下面4个微分方程式:
D ——电感强度;
E ——电场强度;
B ——磁感应强度;
H ——磁场强度;
算符——哈密顿(Hamilton)算符,x0、y0、z0分别为x、y、z坐标轴的单位矢;
—— D的散度(也记为divD);
—— B的散度;
—— H的旋度(也记为rotH或curlH);
—— E的旋度;
——位移电流密度;
j ——传导电流密度。
构成一组完整的反映电磁场普遍规律的方程组还应结合下列方程
——介电常数(或电容率)
——磁导率
——电导率。
在各向同性的均匀电介质中, , 和为常数。
(1)波动方程 从麦克斯韦方程组出发,可求解电磁场的波动方程。
(2)平面电磁波 波动公式也可写成下列两种三角函数形式
若平面波沿空间任一方向传播时,其相应波动公式为
相应复振幅为
(1)菲涅耳公式
根据熟知的反射定律和折射定律,当一个平面光波射到两种不同均匀透明介质的分界面上时,将分成两个波:一个透射波和一个反射波。
假设平面光波沿着入射面XOZ投射到折射率分别为n1和n2的二介质分界面XOY上,以q1、q1' 和q2分别表示入射角、反射角和折射角,如图1- 1所示。
图1- 1 平面波入射到分界面XOY
(1)菲涅耳公式
反射波和入射波的振幅之比称为垂直分量的反射系数:
折射波和入射波的振幅之比称为垂直分量的透射系数:
式(1-22)和式(1-23)就是电矢量垂直于入射面的菲涅耳公式。
用类似的推算也可求得电矢量平行于入射面的公式
(1- 22)
(1- 23)
平行分量的反射系数
平行分量的透射系数
(2)布儒斯特公式
上面已述当入射角满足关系时,rp=0,反射光中没有振动平行于入射面的分量,因而反射光是完全偏振光,其电矢量的振动垂直于入射面。这个结论通常称为布儒斯特定律,而这时的入射角称为起偏振角或布儒斯特角,记为θB。将的关系代入折射定律,可以得到
上式通常称为布儒斯特公式。
(3)全反射
如果光波从光密介质射向光疏介质( ),折射定律是没有意义的,无法求出任何实数的折射角。事实上,这时没有折射光存在,所有的光全部反射回第一介质,这个现象称为全反射。满足条件的入射角qc称为临界角,相应的折射角 。
全反射时s分量的相位变化和p分量的相位变化分别满足
(1- 27)
(1- 28)