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西北工业大学明德学院数学建模竞赛暨全国大学生
数学建模竞赛选拔赛题目第二次模拟
密封号
2014年7月14日
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密封号
2014年7月14日
西北工业大学明德学院第 J 9005 队
队员1
队员2
队员3
姓名
杨琳
张阳
田列敏
班级
121202
121202
121202
摘要
从20世纪70年代后期以来,计划生育政策对建设中国特色社会主义、实现国家富强和民族振兴产生了巨大影响,为促进世界人口发展发挥了重大作用。但另一方面,其负面影响也开始显现。本文重点研究了计划生育政策调整对人口数量、结构的影响问题,为了研究方便,我们将该问题分为三个小问题来讨论。
问题一,我们通过对中国历年人口出生率、死亡率(见附录1)的分析,利用软件Eviews画出了从1980年到2012年人口出生率、死亡率和自然增长率的拟合曲线,并分别建立了非线性回归预测模型和Logarithmic模型来预测未来人口的变化。通过matlab进行预测,得到2010年、2020年、、、,%。
问题二,结合问题一的预测数据,我们对《国家人口发展战略研究报告2012》[1]中的一些假设与结论发表了自己的见解。
问题三,针对计划生育新政策的实施,我们将夫妻双方“是否为独生子女”看成性状来分析,A表示为非独生,a表示为独生,进行随机性的组合,利用孟德尔第一定律,建立中国人口发展的生物遗传学预测模型。进而对2015至2025年的中国人口数量进行预测,。之后通过与问题一模型的数据做对比,分析总结出新政策对中国未来人口数量,结构等的影响。然后结合分析出深圳市2015至2025年的人口发展规律,总结出计划生育新政策的优劣条件,并且很好的解释了计划生育新政策的好坏与施行方式。
关键词:Eviews分析, 非线性回归预测模型, matlab编程,生物遗传学预测模型,人口预测
目录
一、问题重述 5
二、问题分析 6
三、问题假设 7
四、符号说明 8
五、模型的建立与求解 9
、非线性回归分析法 10
10
11
(二)Logarithmic人口模型 16
16
模型的求解 17
结果分析: 19
21
22
23
23
28
六、模型评价和推广 30
参考文献 31
附录 32
一、问题重述
该问题的提出是基于对计划生育政策的讨论。党的十八届三中全会提出了开放单独二孩,今年以来许多省、市、自治区相继出台了具体的政策。政策出台前后各方面人士对开放“单独二孩”的效应有过大量的研究和评论。人口的数量和结构是影响经济社会发展的重要因素。从20世纪70年代后期以来,我国鼓励晚婚晚育,提倡一对夫妻生育一个孩子。该政策实施30多年来,有效地控制了我国人口的过快增长,对经济发展和人民生活的改善做出了积极的贡献。但另一方面,其负面影响也开始显现。如小学招生人数(1995年以来)、高校报名人数(2009年以来)逐年下降,劳动人口绝对数量开始步入下降通道,人口抚养比的相变时刻即将到来,这些对经济社会健康、可持续发展将产生一系列影响,引起了中央和社会各界的重视,进而引发了对新政策“开放二胎”的讨论。基于以上因素,本文主要求解以下问题:问题一:为了研究计划生育改革前对中国人口数量的影响,我们通过对中国历年人口出生率、死亡率的分析,分别建立了非线性回归预测模型和Logarithmic模型来预测未来人口的变化。问题二:根据每十年一次的全国人口普查数据对一些典型的研究评论报告的假设和结论,建立模型做出独立见解。问题三:以某地区为研究对象,讨论计划生育(可综合考虑城镇化、延迟退休年龄、养老金统筹等政策因素,但只须选择某一方面作重点讨论)对未来人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影响。
二、问题分析
分析问题一:为了研究计划生育改革前对中国人口数量的影响,我们通过对中国历年人口出生率、死亡率的分析,利用软件Eviews画出了从1980年到2012年人口出生率、死亡率和自然增长率的拟合曲线,并分别建立了非线性回归预测模型和Logarithmic模型来预测未来人口的变化。
分析问题二:通过对问题1的建模所收集的预测数据分析,结合《国家人口发展战略研究报告2012》[1],我们对其中的