文档介绍：第三节圆的方程
总纲目录
教材研读
考点突破
考点二与圆有关的最值问题
考点一求圆的方程
考点三与圆有关的轨迹问题
在平面内,到①定点    的距离等于②定长    的点的③集合    叫做 圆.
教材研读
④圆心    和⑤半径    .
(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),其中⑥(a,b)    为圆心,⑦    r    为半径.
x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是⑧    D2+E2-4F>0    ,其中圆心为 ⑨         ,半径r=⑩         .
点与圆的位置关系有三种:(圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,点为(x0,y0))
(1)点在圆上: (x0-a)2+(y0-b)2=r2    ;
(2)点在圆外: (x0-a)2+(y0-b)2>r2    ;
(3)点在圆内: (x0-a)2+(y0-b)2<r2    .
(1,1)且过原点的圆的方程是 ( )
A.(x-1)2+(y-1)2=1     B.(x+1)2+(y+1)2=1
C.(x+1)2+(y+1)2=2     D.(x-1)2+(y-1)2=2
D
答案    D 由题意得圆的半径为 ,故该圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=2,故
选D.
+y2-4x+6y=0的圆心坐标是 ( )
A.(2,3)     B.(-2,3)
C.(-2,-3)     D.(2,-3)
D
答案    D 圆的方程可化为(x-2)2+(y+3)2=13,所以圆心坐标是(2,-3).
(2a,a-1)在圆x2+(y-1)2=5的内部,则a的取值范围是 ( )
A.-1<a<1     <a<1
C.-1<a<     D.- <a<1
D
答案    D 由(2a)2+(a-2)2<5得- <a<1.