文档介绍：相交线与平行线
相交线
一:相交线
(1)相交线的定义
两条直线交于一点,,我们称这两条直线为相交线.
(2)两条相交线在形成的角中有特殊的数量关系和位置关系的有对顶角和邻补角两类.
(3)在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:平行和相交(重合除外).
对顶角与邻补角
(1)对顶角:有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角.
(2)邻补角:只有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角.
(3)对顶角的性质:对顶角相等.
(4)邻补角的性质:邻补角互补,即和为180°.
(5)邻补角、对顶角成对出现,在相交直线中,、对顶角都是相对与两个角而言,.
二:垂线
(1)垂线的定义
当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.
(2)垂线的性质
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
注意:“有且只有”中,“有”指“存在”,“只有”指“唯一”
“过一点”的点在直线上或直线外都可以.
垂线段最短
(1)垂线段:从直线外一点引一条直线的垂线,这点和垂足之间的线段叫做垂线段.
(2)垂线段的性质:垂线段最短.
正确理解此性质,垂线段最短,.
(3)实际问题中涉及线路最短问题时,其理论依据应从“两点之间,线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择.
点到直线的距离
(1)点到直线的距离:直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
(2)点到直线的距离是一个长度,而不是一个图形,也就是垂线段的长度,,而不能说画出,画出的是垂线段这个图形.
第二节平行线及其判定
一:平行线
平行线
在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:平行和相交(重合除外).
(1)平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线.
记作:a
∥b;
读作:直线a平行于直线b.
(2)同一平面内,两条直线的位置关系:平行或相交,对于这一知识的理解过程中要注意:
①前提是在同一平面内;
②对于线段或射线来说,指的是它们所在的直线.
平行线公理及推论
(1)平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
 (2)平行公理中要准确理解“有且只有”,它是“能但只能画出一条”的意思.
(3)推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
(4)平行公理的推论可以看做是平行线的一种判定方法,在解题中要注意该结论在证明直线平行时应用.
二:平行线的判定
同位角、内错角同旁内角
(1)同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.
(2)内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.
(3)同旁内角