文档介绍：2010年全国初中数学竞赛预赛试题(荆州市)
一、选择题(每小题6分,共30分)
、b、c、d满足a+1=b-2=c+3=d-4,则a、b、c、d这四个实数中最大的是( )
,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、,△,则BD的长是( )
★
◆
x2
x+1
x+2
3x-2
A
B
C
P
D
x
y
O
2
5
A. B. C.
第3题图
图2
图1
,已知正方体相对两个面上的数值相同,且不相对两个面上的数值不相同,则“★”面上的数为( )
,且的最大值为p,最小值为q,
则pq的值是( )
C.-5
第5题图
,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=3,BC=5,将腰DC绕点D的逆时针方向旋转90°至DE,连结AE,则△ADE的面积是( )
二、填空题(每小题6分,共30分)
,则=______________.
,二次函数y=2x2-2kx+m的函数值总是正数,且关于x的一元二次方程x2-4x+k=,m的取值范围为______________.
第8题图
第9题图
,黑板上画着如图所示的图形,活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式:①AB=DC;②∠ABE=∠DCE;③AE=DE;④∠A=∠D;小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张,再从剩下的纸片中随机抽取另一张,则以已经抽取的两张纸片上的等式为条件,使△BEC不能构成等腰三角形的概率是______________.
,“L”形纸片由六个边长为1的小正方形组成,过A点切一刀,,则EF的长为______________.
(a,b)和(c,d):当且仅当a=c且b=d时,(a,b)=(c,d).定义运算
“”:(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc).若(1,2)(p,q)=(5,0),则p+q=______________.
三、解答题(共60分)
11.(本题满分10分)利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性,也可以解释不等式的正确性.
(1)根据下列所示图形写出一个代数恒等式;
(2)已知正数a、b、c和m、n、l,+m=b+n=c+l=,利用图形面积来说明al+<k2.
12.(本题满分12分)如图,△ABC是等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,M是AB延长线上一点,N是CA延长线上一点,且∠MDN=60°