文档介绍：笛卡尔与坐标系
笛卡儿(Descartes,René,1596-1660)出生于法国,父亲是法国一个地方法院的评议员,相当于现在的律师和法官。一岁时母亲去世,给笛卡儿留下了一笔遗产,为日后他从事自己喜爱的工作提供了可靠的经济保障。8岁时他进入一所耶稣会学校,在校学****8年,接受了传统的文化教育,读了古典文学、历史、神学、哲学、法学、医学、数学及其他自然科学。
笛卡尔首先是一位杰出的近代哲学家。他是近代生物学的奠基人、第一流的物理学家,同时也是一位数学家。它的父亲是一位相当富有的律师。笛卡尔大学毕业后去巴黎当律师,在那里他花了一年的时间,跟两位神甫一起研究数学。其后九年中,他曾在几个军队中服役,但他一直研究数学。在荷兰布莱达地方的招贴牌有一个挑战性的问题,被他解决了。这使他自信有数学才能,从而开始用心于数学。回到巴黎后,他为望远镜的威力所激动,又一心钻研光学仪器的理论和构造。1682年他32岁时移居荷兰,得到较为安静自由的学术环境,在那里住了二十年,写出了著名的作品。1649年他被邀请去做瑞典女皇的教师,第二年在那里患肺炎逝世,享年五十四岁。
1637年笛卡尔写的《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》一书出版,这是一本文学和哲学的经典著作,包括三个著名的附录:《几何》、《折光》和《陨星》。《几何》是他所写的唯一一本数学书,他关于坐标几何的思想,就包括在它的这本《几何》中。笛卡尔的其他著作有《思想的指导法则》,《世界体系》,《哲学原理》,《音乐概要》。
笛卡尔是通过三个途径来研究数学的,作为一个哲学家,他把数学方法看作是在一切领域建立真理的方法来研究。作为自然科学的研究者,它广泛地研究了力学、水静力学、光学和生物学等各个方面,它的《几何》的一部分和《折光》都是讲光学的。作为一个关心科学用途的人,他强调把科学成果付之应用。在这一点上,他同希腊人明白地公开决裂。由于他注意到数学的力量,他就是要去寻找数学的用途。他不推崇纯粹数学,他认为数学不是思维训练,而是一门建设性的有用科学。他认为把数学方法用到数学本身是没有价值的,因为这不算是研究自然。那些为数学而搞数学的人,是白费精力的盲目研究者。
笛卡尔对当时几何和代数的研究方法进行了分析和比较,他认为没有任何东西比几何图形更容易印入人的脑际了。因此用这种方式表达事物是非常有益的,但他对欧几里德几何中的每一个证明都要求某种新的往往是奇巧的想法,这一点深感不安。他还批评希腊人的几何过多地依赖于图形。他完全看到了代数的力量,看到他在提供广泛的方法论方面,高出希腊人的几何方法。他同时强调代数的一般性,以及它把程序机械化和把解题工作量减小的价值。他看到代数具有作为一门普遍的科学方法的潜力。他对当时通行的代数也加以批评,说它完全受公式和法则的控制,不像一门改进思想的科学。因此它主张采取代数和几何中一切最好的东西,互相以长补短。它所作的工作就是把代数用到几何上去。在这里,他对方法的普遍兴趣和他对代数的专门知识,就组成了联合力量,于是就产生了它的《几何》一书。
在《几何》一书中,他开始仿照韦达(Vjeta)的方法,用代数解决几何作图题,后来才逐渐出现了用方程表示曲线的思想。
在《几何》第一卷的前一半中,笛卡尔用代数解决的只是古典的几何作图题,这只不过是代数在几何上的一个应用,并不是现代意义下的解析几何。