文档介绍：分式方程应用题---工程问题
东方红中学赵纯莲
一、教学目标
(一)知识与技能
(1)、使学生了解工程问题的结构特征,掌握工程问题的解题方法,会列分式方程解决比较简单的实际问题并检验根的合理性。
(2)、以工程问题为例,能将此类实际问题中的相等关系用分式方程表示,提高运用方程思想解决问题的能力。
(二)过程与方法
(1)经历“实际问题情景——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”这种探索的过程,进一步提高学生提高学生提出问题、分析问题和解决问题的能力,增强学生学数学、用数学的意思
(2)在教学过程中培养学生尝试、探究、猜测、合作交流等能力,渗透数学的应用意识。
(三)情感态度与价值观
(1)、通过分式方程的实际生活应用,提高学生的思维水平,体会分式方程数学模型在解决实际问题中的重要作用。
(2)、在生活中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,引导学生努力寻找解决问题的方法,体会数学的应用价值。
(3)、鼓励学生大胆表述自己的观点,客服胆小、怕羞、自卑等不良心理。
二、教学的重点、难点和关键:
(1)、教学重点:
掌握工作问题的结构特征和解答方法。实际生活中相关的工程问题类的分式方程应用题的分析应用
(2)教学难点:
为什么将工作总量抽象为单位“1”,建立工作总量与工作效率的对应关系。将实际问题中的等量关系用分式方程来表示并且求得结果
(3)教学关键:
掌握工程问题的基本数量关系,会迁移运用,组建新的认识结构。
三、教学方法
情景——引导——探索——合作教学法
四、教学过程。
1、创设情景,导入新课
师:现在各地都在进行城镇规划建设,规划建设离不开工程,如果你是开发商该如何选用施工队进行施工今天我们来解决这一问题,(板书课题)
设计意图:这样引入课题不以现成的知识结构为出发点,而是诱导启发创设问题情景,激发学生的求知欲,让他们在迫切要求下进行学习
2尝试练习,探究解法
师:出示一道复习题、只列方程不解、学生自主探究回答老师提出的问题?并讲解用什么等量关系?
1、为了美化环境,我局对街道进行改造,现有一项工程,甲队单独完成要20天,乙队独完成要30天
求:(1)现两队合作,几天可以完成?
(2) 甲队先作3天,余下的有甲乙合作还需几天完成?
(3)甲乙两队合作3天,余下的工程有乙去做还需几天完成?
师:1题
生: (1)设:现两队合作,X天可以完成
+=
师:根据基本数量关系式是
生: 甲1天的工作量+乙1天的工作量=合作1天工作量师:2题
师:还有其他方法吗
生: ()×X=1
师:根据基本数量关系式是
生:(甲的效率+乙的效率)×时间=工作总量
师:2题
生: (2)设:甲队先作3天,余下的有甲乙合作还需X天完成?
+(+)×X=1
师:根据基本数量关系式是
生:甲的工作量+甲乙X天的工作量=总工作量
师:还有其他方法吗
生: +=1
师:根据基本数量关系式是
生:甲的工作量+乙的工作量=总工作量
师:3题
生: (3)设:甲乙两队合作3天,余下的工程有乙去做还需X天完成?
3×(+)+=1
师:根据基本数量关系式是
生:甲乙的3天工作量+乙的工作量=总工作量
师:还有其他方法吗
生:
师:根据基本数量关系式是
生:甲的工作