文档介绍：第二章水静力学
§2-1静水压强及其特性
§2-2液体的平衡微分方程
§2-3重力作用下静水压强的分布规律
§2-4测量压强的仪器
§2-5重力和惯性力联合作用下液体的相对平衡
§2-6作用在平面壁上的静水总压力
§2-7作用在曲面壁上的静水总压力
第二章水静力学
一、压强的定义:
单位面积上所受的压力
公式
二、静水压强的特性
第一特性:静水压强垂直于作用面,并指向作用面。
A
P
p
A
D
D
=
®
D
0
lim
平均压强
点压强
单位:N/m2 (Pa)
§2-1 静水压强及其特性
证明:取一处于静止或相对平衡的某一液体
Ⅰ
Ⅱ
Pn
P
τ
P
N
N
A
B
静水压强的方向与作用面的内法线方向重合,
静水压强是一种
压应力
第二章水静力学
第二特性:某一点静水压强的大小与作用面的
方位无关。
Py
Pz
Px
A
B
C
D
Pn
Y
X
Z
O
y
x
z
第二章水静力学
p
n
s
Pn
·
D
=
p
z
y
x
Pz
·
D
·
D
=
2
1
p
y
x
z
Py
·
D
·
D
=
2
1
2
p
x
z
y
Px
·
D
·
D
=
1
相应面上的总压力为
D
Py
Pz
A
B
C
Pn
Y
X
Z
O
Px
第二章水静力学
四面体的体积D V为
6
y
x
D V
·
D
·
D
=
1
z
D
总质量力在三个坐标方向的投影为
D
Py
Pz
A
B
C
Pn
Y
X
Z
O
Px
6
z
y
Fx
·
D
·
D
=
1
x
D
·
fX
1
6
z
y
Fy
·
D
·
D
=
x
D
·
fY
6
z
y
Fz
·
D
·
D
=
1
x
D
·
fZ
第二章水静力学
按照平衡条件,所有作用于微小四面体上的外力在各坐标轴上投影的代数和应分别为零
第一式中
z
y
p
n
D
·
D
·
=
2
1
x
n
s
x
n
p
P
n
n
·
D
·
=
)
,
cos(
)
,
cos(
D
Py
Pz
A
B
C
Pn
Y
X
Z
O
Px
第二章水静力学
0
)
,
cos(
=
+
-
F
P
P
x
n
x
x
n
代入第一式
则:
整理后,有
当四面体无限缩小到A点时,
x
D
0
因此:
p
n
p
x
=
同理,我们可以推出:
p
n
p
y
=
p
n
p
z
=
和
D
Py
Pz
A
B
C
Pn
Y
X
Z
O
Px
第二章水静力学
这样我们可以得到:
p
y
p
x
=
p
n
p
z
=
=
上式表明任一点的静水压强 p是各向等值的,与作用面的方位无关。第二特性得到证明
D
Py
Pz
A
B
C
Pn
Y
X
Z
O
Px
第二章水静力学
§2-2 液体的平衡微分方程及其积分
dx
dy
dz
Y
X
Z
O
A(x,y,z)
N
M
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