文档介绍：水静力学的任务是研究液体平衡的规律及其实际应用。液体平衡静止状态相对平衡状态工程应用主要是确定水对水工建筑物表面的作用力。 1静水压强及其特性 4作用于平面上的静水总压力 3重力作用下静水压强的分布规律主要内容 2液体平衡微分方程 1 什么是静水压强平衡液体内部相邻两部分之间相互作用的力或液体对固体壁面的作用力为静水压力,用 F P表示。 F P面平均静水压强 PFpA ?静水压强 0 lim PAFpA ? ????单位: N/m 2、 kN/m 2、 Pa 、 kPa F P1静水压强的特性 M× B p 1p 2 FF τF n证明 2 液体平衡微分方程式表征液体处于平衡状态时作用于液体上各种力之间的关系式形心点 A ( x, y, z )的压强为 p dx dz dyx zy A2 p dx px ???2 p dx px ??? dydz dxx pp)2 (??? dydz dxx pp)2 (???(2) 质量力: ρf x dxdydz 依平衡条件: 0?? xF ( ) ( ) 0 2 2 x p dx p dx p dydz p dydz f dxdydz x x ?? ?? ????? ?则整理化简得: xpfx ????(1) ρf y dxdydz ρf z dxdydz (1) 表面力:周围液体作用于六个面上的压力作用于六面体上的力有表面力和质量力 xpfx ???? ypfy ???? zpfz ????Euler 平衡微分方程式静水压强沿某一方向的变化率与该方向的单位体积质量力相等。静水压强的分布规律是由单位质量力所决定的(2)?? dzf dyf dxfρ dzz p dyy p dxx p zyx???????????(3) 将(2) 中各式分别乘以 dx,dy和dz,然后相加得: ( ) x y z dp f dx f dy f dz ?? ??(4) 3 重力作用下静水压强的分布规律只受重力作用: f x =0 ,f y =0 ,f z =-g x zy p 0A Z 0 Z ( ) x y z dp f dx f dy f dz gdz ? ?? ????积分得: p z c g?? ?在液面上, z=z 0,p=p 0,则 00p c z g?? ?故有 0 0 ( ) p p g z z ?? ? ? h 0 p p gh ?? ?压强由两部分组成: (2) 静水压强的基本公式液面上的气体压强 p 0单位面积上高度为 h的水柱重ρgh 举例(1) (1) 基本公式返回 p 0 =p a 已知:p 0=98kN/m 2,h=1m , h 解: 0 2 3 2 2 98 / 1000 / / 1 1000 / p p gh kN m kg m m s m kN m ?? ?? ????? pp a 在容器壁面上同水深处的一点所受到的压强有多大? 该点所受到的有效作用力有多大? A 求:该点的静水压强(2) 压强的计示及测量压强的计示绝对压强相对压强 a p p p ?? ?若将当地大气压强用 p a表示,则有举例——以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强,用 p′表示——以当地大气压作为零点计量的压强, 用p表示。 3 重力作用下静水压强的分布规律例1:如图已知, p 0=98kN/m 2,h=1m , 求:该点的绝对压强及相对压强 p 0 =p ah 2 0 98 1 1 / p p gh kN m ??? ??????解: 2 98 / a p p p kN m ?? ????例2:如图已知, p 0=50kN/m 2,h=1m , 求:该点的绝对压强及相对压强 p 0h 解: 2 0 50 1 1 / p p gh kN m ??? ?????? 2 98 / a p p p kN m ?? ?????相对压强为什么是负值? 什么位置处相对压强为零? 返回