文档介绍：兰州理工大学
硕士学位论文
分形一笔画的性质与造型方法的研究
姓名:耿德磊
申请学位级别:硕士
专业:计算机应用技术
指导教师:刘树群
20100511
量曼曼曼曼曼蔓氅皇曼曼蔓曼曼——!猨猧一⋯摘要分形涉及数学、物理、化学、材料科学、生物与医学、地质与天文学以及计算机图形学等诸多领域,因此研究分形理论具有重要的理论意义,又具有广泛的应用价值。分形图形学作为计算机图形学领域的一项重要内容被越来越多的人所关注,一笔画分形是分形图形中非常重要并且广泛存在的一类图形,是分形图形学中重要的研究领域之一。本文首先阐述了分形几何的发展历史以及分形图形的几种典型生成算法。在讨论连通图为一笔画需要满足的条件以及多笔画连通图理论的基础上,给出了非填充一笔画分形的性质、非填充一笔画分形与变换之间的关系以及空间填充曲线对于非填充一笔画分形曲线,用变换表示其中的生成元,从对称性、变换方向等方面控制变换。在实现过程中,为方便变换的输入和编辑,对变换进行网格约束、角度约束和长度角度约束。对于空间填充曲线,根据空间填充曲线性质及其表示向量,描述了几种典型的非递归空间填充曲线的生成算法。通过改变生成元的类型以及网格之间的连接关系,如生成元类型从网格扩充到网格或网格、窭嘈生成元与网格类型生成元嵌套使用、将空间填充区域从正方形填充区域扩展到一般的三角形区域和矩形区域,可以得到不同类型的空间填充曲线。本文提出的一笔画分形生成方法,可以控制一笔画分形的整体布局和局部走向,得到更一般的一笔画分形,扩展了一笔画分形曲线的图案式样。关键词:分形;迭代函数系统;一笔画;空间填充曲线;吸引子的一般生成方法。硕十学位论文曼
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插图索引叩亩票硎尽欧拉七桥问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一曲线的生成元⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.变形曲线花篮簇曲线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯改变变换的方向得到的一笔画分形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.摺呱稍S氡浠恍蛄小摺裣翹型生成元的直浠弧秃蚇型生成元的简化形式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯裣碌次得到的空间填充曲线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯裣碌纳稍!裣碌目占涮畛淝摺窈网格嵌套⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.裣律稍@嘈秃涂占涮畛淝摺三角形区域的空间填充曲线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.类型连接方式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯图图图曲线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯苫使谇摺曲线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯变形曲线一般类型的一笔画分形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..摺曲线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..网格约束⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一角度约束⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..一笔画表示三角形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.曲线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..摺硕十学何论文Ⅲ
网格下两种空间填充曲线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯图分形一笔画的性质与造型方法的研究●
附表索引三角形的搿叩腎码⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..叩腎码⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..表硕费郝畚
“作者签名:取德、磊歌德磊,兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明日期印厂口年石月/日学位论文版权使用授权书原创性声明献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的易月分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段收录到《中国学位论文全文数据库》,并通过网络向社会公众提供信息服务。本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡法律后果由本人承担。日期:溯,口年本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文作者签名:导师签名:日期:加谀
,分形无处不在。并且通