文档介绍：有理数的加法
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
通过实例,了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.
数学思考
正确地进行有理数的加法运算.
由数形结合的思想方法得出有理数加法法则.
解决问题
能运用有理数加法解决实际问题.
情感态度
通过师生活动、学生自我探究,让学生充分参与到数学学习的过程中来.
重点
了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.
难点
有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.
板书设计
课题有理数的加法
1、法则例2
2、例1 3、总结
课后反思
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1:
我们已经熟悉正数的运算,:足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,,红队进4个球,失2个球,蓝队进1个球,失1个球,于是红队的净胜球为4+(-2),黄队的净胜球数为1+(-1)。这里用到正数与负数的加法.
活动2:
看下面的问题:
1、一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正,向右运动5米记作5m,向左运动5米记作-5m.
如果物体先向右运动5m,再向右运动3m,那么两次运动后总的结果是什么?
两次运动后物体从起点向右运动了8m,写成算式就是:
5+3=8 ①
2、如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后总的结果是什么?
两次运动后物体从起点向左运动了8m,写成算式就是:
(-5)+(-3)=-8 ②
这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点(-1).
教师提出问题,让学生思考:
有理数如何进行加法运算,有理数加法有几种情况?
归纳为同号两数相加,异号两数相加,一个数与0相加三种情况.
教师请同学按老师指令表演,并结合数轴说明两正数的加法.
继续请同学参与表演,并类比两正数的加法说明两负数的加法.
这里通过净胜球数说明实际问题中要用到正数与负数的加法,从而提出问题,让学生思考,可以激发学生探究的热情.
在一条直线上的两次运动的实例中,要说明以下几点:
⑴原点是第一次运动的起点;
⑵第二次运动的起点是第一次运动的终点;
⑶由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果;
⑷如果用正数表示向右运动,用负数表示向左运动,就可以用算式描述相应的运动问题.
问题与情境
师生行为
设计意图
活动3:
1、如果物体先向右运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2m,写成算式就是:
5+(-3)=2 ③
这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点(-2)
2、探究:利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果:
⑴先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向运动了 m;
⑵先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向运动了 m;
⑶先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向运动了 m.
如果物体第1秒向右(或左)运动5m,第2秒原地不动,两秒后物体从起点向右(或左)运动了5m.
教师继续请同学表演并结合数轴说明.
让学生自己探究,利用数轴可得出相应的结果,依次填:
⑴左,2;