文档介绍：课题
§(一)
第47课时
教学
目标
,会求二项式展开式和指定项;
,解决一些简单问题.
重点
二项式定理及其通项公式的掌握, 二项式系数的性质的简单应用
难点
求一些特定项中的指数幂运算及二项式定理的应用
教具准备
无
20 年月日
一、复习与引入
:组合数的有关公式
2. 回忆所学;;有关二项乘方的式子,叫二项式,今天就来复习“二项式定理”
二、基础知识点
:(a+b)=Cab+Cab+…+Cab+…+Cab,n、m∈N
指出:(1)右边为二项展开式;(2)共项;(3)按前(后)项的降(升)幂排列,叫第几项
:T=Cab (0≤m≤n,n、m∈N).
指出:(1) C(0≤m≤n,n、m∈N)叫做二项式系数;(2) 组合数(即二项式系数)与后项的指数相同;(3)项的序数比组合数(即二项式系数)大1,前后项的指数和为.
3.(出示杨辉三角后,分组观察讨论二项式系数的特点或规律,师总结)
二项数系数的性质
(1)与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等,即C=C
(2)C=C+C,除两端外,都等于它肩上两数之和.
(3) 当n=2m时,中间一项 T 的二项式系数 C 最大;当 n=2m+1 时,中间两项T,T的二项式系数C=C最大.
三、基础题型解析
:
[例1]求的展开式.
指出并提问:(1)共几项?(2)第4项的系数和二项式系数分别是多少?强调项的系数和二项式系数在概念上是不同的.(3)第几项的系数和二项式系数最大?
(第几项、含---项、中间项、常数项、系数最大项、二项式系数最大项、等等):
[例2]求的展开式中第三项及倒数第三项.
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