文档介绍：解耦控制问题
对象:p个输入,p个输出
若系统的初始状态为0,则
显然,耦合,即每个控制量控制多个输出量
每个输出量受多个输入量控制
如果引入一适当的补偿器,使每个输入仅控制一个输出
每个输出仅由一个输入控制
则称此系统解耦了。
定义: 如果多变量系统的传递函数矩阵是非奇异对角矩阵,则称其为解耦的。
采用状态反馈
则系统结构如下:
闭环系统为
研究G(s)什么条件下可解耦
A
C
B
u
v
x
+
y
-
定义:
例:
以上定义各个量可从传递函数直接计算出
它们和状态空间描述{A,B,C}的关系?
结论:
定理:具有传递函数G(s)的线性定常系统{A,B,C}可通过状态反馈解耦的充分必要条件是E非奇异.
如取
如果闭环系统
(1)渐近稳定
(2) 虽为非对角矩阵,但
为非奇异对角常阵
则称{A,B,C}是静态解耦的.
注:静态解耦只适于参考输入的各个分量是阶跃信号的情况.
可静态解耦的条件:
存在{K,L},使{A,B,C}可静态解耦的充分必要条件是
(1){A,B,C}是用状态反馈能镇定的;
(2)
综合步骤:
(1)首先判断是否满足可静态解耦的条件;
(2)按极点配置算法,设计状态反馈增益矩阵K,使(A-BK)特征值均具有负实部;
(3)确定稳态增益
(4)