实验一 波形合成与分解.doc

文档介绍：实验一波形合成与分解

    在理论学习的基础上,通过本实验熟悉信号的合成、分解原理,了解信号频谱的含义,加深对傅里叶变换性质和作用的理解。

    根据傅里叶分析的原理,任何周期信号都可以用一组三角函数的组合表示,即:
 
 即可以用一组正弦波和余弦波来合成任意形状的周期信号。


方波的合成
    图示方波是一个奇谐信号,由傅里叶级数可知,它是由无穷个奇次谐波分量合成的,本实验用图形的方式来表示它的合成。方波信号可以分解为:
用前5项谐波近似合成50Hz,幅值为3的方波,写出实验步骤。
s到s这段时间内的信号。
。
,并画出结果,并显示。
、三次、五次、七次和九次谐波加在一起。
。
,可以看出它们逼近方波的过程。注意“吉布斯现象”。周期信号傅里叶级数在信号的连续点收于该信号,在不连续点收敛于信号左右极限的平均值。如果我们用周期信号傅里叶级数的部分和来近似周期信号,在不连续点附近将会出现起伏和超量。在实际中,如果应用这种近似,就应该选择足够大的N,以保证这些起伏拥有的能量可以忽略。
(2) 设计谐波合成三角波的实验,写出实验步骤,并完成实验。
(3) 设计分析方波、三角波频谱的分析实验,写出实验步骤,并完成实验(并比较二者频谱的特点)。

    简述实验目的及原理,按实验步骤附上相应的信号波形曲线,总结实验得出的主要结论。