文档介绍:第五章抽样与参数估计
第一节抽样推断概述
一、抽样推断的含义
:它是按随机原则抽取样本数据,。
二、抽样推断的理论基础
三、概率抽样的主要方法
概率抽样的主要方法(P93)
简单随机抽样:也称纯随机抽样
等距抽样:也称机械抽样或系统抽样
分层抽样:类型抽样
整群抽样
第二节抽样分布
正态分布
卡方分布
t分布
F分布
提示:以上内容自学,一般了解即可。
第三节参数估计的基本方法
一、点估计与区间估计
二、总体均值的区间估计
三、总体比例的区间估计
一、点估计与区间估计
点估计又称定植估计,即用样本估计量直接作为总体参数的估计值。
例如,用部分居民家庭的(500户)年平均收入估计全部居民家庭的年平均收入。
区间估计又称置信区间,是在点估计基础上,用来估计总体真实参数的数值范围。
案例~麦肯锡调查:中国年收入超25万元家庭达160万户
麦肯锡近日发布的一项调查显示,2008年中国富裕家庭(年收入超过25万元人民币——注:点估计)数量已达160万户,这一数字还在以每年16%的速度增长,预计到2015年将达到400多万户。届时,中国将成为仅次于美国、日本和英国的全球富裕家庭数量第四多的国家。
相关数据显示,30%的富裕家庭都生活在京沪穗深四大城市;与美国和日本相比,富裕一族正呈现年轻化的趋势,其中约80%为45岁以下。
麦肯锡此次覆盖中国16个城市、共1750个富裕家庭的调研显示,当前中国富裕家庭主要集中在东部和中南部地区,居住在最富裕10个城市的富裕家庭占全国总数的50%。
资料来源: 山西新闻网 http://news. 2009年04月09日
二、总体均值的区间估计
在对总体均值进行区间估计时,要考虑以下三种情况:(1)总体是否为正态分布;(2)总体方差是否已知;(3)样本是否为大样本。
总体服从正态分布且方差已知
大样本时正态总体方差未知
总体服从正态分布且方差未知
总体分布未知当样本容量大
(一)总体服从正态分布且方差已知
置信区间为:( )
此处,总体均值的置信区间由点估计值和允许误差共同构成,即μ= ±△
注意:若采用不重复抽样,通常对样本均值的标准差进行修正,即乘以一个修正系数
()
参见教材P108
解决此类情况的总体均值置信区间估计要具备的条件有:
总体方差σ2;样本均值;样本容量;置信水平1-α;临界值Zα/2(常用的见P107表5—2)
(二)大样本时正态总体方差未知
条件:总体服从正态分布; 大样本n>30;总体方差未知,可以采用样本方差S2代替。
举例见教材P109
置信区间为:( )
举例: