文档介绍：第十四章网络函数
§14 –1 网络函数的定义
§14 –2 网络函数的极点和零点
§14 –3 极点、零点和冲激响应
§14 –4 极点、零点和频率响应
§14 –5 卷积
第十四章网络函数
§14 –1 网络函数的定义
§14 –2 网络函数的极点和零点
§14 –3 极点、零点和冲激响应
§14 –4 极点、零点和频率响应
§14 –5 卷积
大纲
§14 –1 网络函数的定义
网络函数的定义:电路在单一的独立激励下,其零状态响应r(t)的象函数R(s)与激励e(t)的象函数E(s)之比定义为该电路的网络函数H(s),即
( 14-1 )
由于激励E(s)可以是独立的电压源或独立的电流源,响应R(s)可以是电路中任意两点之间的电压或任意支路的电流,故网络函数可能是驱动点阻抗(导纳),转移阻抗(导纳) ,电压转移函数或电流转移函数。
§14 –1 网络函数的定义
根据网络函数的定义,若E(s)=1,则R(s)=H(s),即网络函数就是该响应的象函数,而当E(s)=1时,e(t)=δ(t),所以网络函数的原函数h(t)是电路的单位冲激响应,即
(14-2 )
§14 –1 网络函数的定义
例14-2 图14-2(a)所示电路为一低通滤波电路,激励是电压源u1(t)。已知L1=,C2=4/3F,L3=,R=1Ω。求电压转移函数H1(s)=U2(s)/U1(s)和驱动点导纳函数H2(s)=I1(s)/U1(s)。
图14-2 例14-2图
§14 –1 网络函数的定义
解:给定电路的运算电路如图(b)。用回路电流法列出回路电流I1(s)和I2(s)的方程,有:
§14 –1 网络函数的定义
解得:
其中,
而
带入数据后得
§14 –1 网络函数的定义
电压转移函数为
驱动点导纳函数为
§14 –2 网络函数的极点和零点
由于网络函数的H(s)的分子和分母都是s的多项式,故其一般式可写为
( 14-3 )