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2-20 通过方框图变换,求如图题2-20所示
系统的传递函数。
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自动控制原理
主讲:吴仲阳
第三章线性系统的时域分析
1 基本概念
2 稳定性分析
3 稳态误差的计算
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4 消除反馈系统稳态误差的措施
5 动态性能计算
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线性系统的时域分析概述
前已指出,分析控制系统的第一步是建立系统的数学模型,然后即可采用各种方法对系统进行分析或设计。
由于多数控制系统是以时间作为独立变量,所以人们往往关心状态及输出对时间的响应。对系统外施一给定输入信号,通过研究系统的时间响应来评价系统的性能,这就是控制系统的时域分析。
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基本概念

为了便于对系统进行分析,设计和比较,根据系统常遇到的输入信号形式。在数学描述上加以理想化的一些基本输入函数,称为典型输入信号。
控制系统中常用的典型输入信号有:单位阶跃、单位斜坡(速度)函数、单位加速度(抛物线)函数、单位脉冲函数和正弦函数。
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指系统在典型输入信号作用下,系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程。又称动态过程或过渡过程。
瞬态响应可以提供关于系统稳定性、响应速度及阻尼情况等信息。
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指系统在典型输入信号作用下,当时间t趋于无穷时,系统输出量的表现方式。稳态响应又称稳态过程。
稳态响应可以提供系统有关稳态误差的信息。

若控制系统在初始条件或扰动影响下,其瞬态响应随着时间的推移而逐渐衰减并趋于零,则称系统稳定;反之,不稳定。
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控制系统能在实际中应用,其首要条件是保证系统具有稳定性。不稳定的控制系统,当受到外界或其内部一些因素的扰动,如负载或电源的波动,系统的变化等,就会使系统的输出量越来越偏离其平衡状态,即使在扰动因素消失后,也不可能再恢复到原平衡状态。控制系统的稳定性取决于系统本身的结构和参数,与外加信号无关。
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控制系统在输入信号的作用下,其输出量中包含瞬态分量和稳态分量两个分量。对于稳定的系统,瞬态分量随时间的推移而逐渐消失,稳态分量则从输入信号加入的瞬时起就始终存在,其表现方式就是稳态响应。稳态响应反映了控制系统跟踪输入信号或抑制扰动信号的能力和精度。这种能力或精度称为系统的稳态性能。一个系统的稳态性能是以系统响应某些典型输入信号时的稳态误差来评价的。