文档介绍：自动控制原理
主讲:吴仲阳
第七章非线性系统的分析
1 一般概念
2 相平面法
3 相平面分析法
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4 描述函数法
5 非线性的描述函数分析
6 利用非线性改善控制系统的性能
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1 关于非线性系统的基本概念
在前面各章中,我们讨论了线性系统各方面
的问题。但是,理想的线性系统是不存在的。
实际的物理系统,由于其组成元件在不同程
度上具有非线性特性,严格地讲,都是非线
性系统。当系统的非线性程度不严重时,在
某一范围内或某些条件下可以视为线性系统,
采用线性方法进行研究是有实际意义的。但
是,如果系统的非线性程度比较严重,采用
线性方法往往会导致错误的结论。因此,必
须对非线性系统进行专门的探讨。
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(一)非线性特性
在实际控制系统中最常见的非线性特性有死区、饱
和、间隙、继电器等。
不灵敏区——又称死区常见于测量、放大元件中,
其特点是当输入信号在零值附近的某一小范围之内
时,没有相应的输出信号,只有当输入信号大于此
范围时,才有输出信号。执行机构中的静摩擦的影
响往往也可用死区来表示。死区特性如图1(a)所示。
控制系统中死区特性的存在,将导致系统产生稳差,
而测量元件死区的影响尤为显著。摩擦死区会造成
系统低速运动的不均匀,导致随动系统不能准确地
跟踪目标。
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饱和饱和也是一种常见的非线性,在
铁磁元件及各种放大器中都可遇到,其
特点是,当输入倍号超过某一范围后,
输出信号不再随输入倍号而变化,将保
持某一常数值(图1(b))。饱和特性将使
系统在大信号作用下之等效放大系数减
小,因而降低稳态精度。在有些系统中
利用饱和特性做信号限幅。
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间隙——又称回环传动机构的间隙也是一种
很常见的非线性特性。在齿轮传动中,由于
间隙的存在,当主动轮方向改变时,从动轮
保持原位不动,直到间隙消除后才改变方向
(图1(c))。铁磁元件中的磁滞现象也是一种
回环特性,又称磁滞特性。间隙或回环特性
对系统的影响比较复杂,一般说来,它会使
系统稳差增大,相位迟后增大,从而使动态
特性变坏。采用双片弹性齿轮(无隙齿轮)可
以消除齿轮间隙对系统的不利影响。
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继电器特性由于继电器吸上电压和释
放电压的不同,其特性中包含了死区、
回环和饱和特性(图1(d))。图中当a=0
时的特性称为理想继电器特性。在控制
系统中,有时利用继电器的切换特性来
改善系统的性能。